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指数函数与变换

指数函数与变换
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2017-04-11 03:13
函数变换函数图像
①本范例演示指数函数及其变换的图像与性质；②涉及核心数学概念包括指数函数定义、图像变换（平移、伸缩）、函数性质（单调性、渐近线）；③作图要点运用了 GeoGebra 命令：If 条件判断、Textfield 文本输入、Intersect 交点计算、Point 点创建；④适合高中阶段数学教学，用于理解函数变换与图像绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(j ≟ false, 1, RandomElement[{-3, -2, -0.5, 0.5, 2, 3}]) → a
  2. If(w ≟ false, 1, RandomElement[{-3, -2, -1, -0.5, 0.5, 2, 3}]) → d
  3. If(p ≟ false, 0, RandomElement[{-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4}]) → h
  4. If(q ≟ false, 0, RandomElement[{-3, -2, -1, 1, 2, 3}]) → k
  5. Textfield(b) → InputBox1
  6. Intersect(g, yAxis, (0, 1)) → A
  7. Intersect(f, yAxis, (0, 2.999475712)) → B
  8. Point(g) → C
  9. Point(f) → D
  10. Point(g) → H

AI 绘图提示语参考

画一个展示指数函数及其变换的图形，包括基本指数函数图像和经过平移、缩放变换后的图像，标出关键点，如与y轴的交点，以及变换后的顶点，并用文本框输入参数，展示函数的渐近线和单调性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。