动画演示指数函数与几何变换

动画演示指数函数与几何变换
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2017-01-03 05:07
①本范例通过动画演示指数函数图像的动态变化及其与几何变换(旋转、缩放)的结合;②涉及核心数学概念包括指数函数、向量、几何变换、积分等;③构造过程中运用了Textfield, Intersect, Segment, Midpoint, Dilate, Rotate, Integral, Ray, Point, Vector, Translate等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数图像变换与几何性质的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a_0) → InputBox1
  2. Textfield(k) → InputBox2
  3. Intersect(A, b, (315.2, 600)) → D
  4. Intersect(A, c, (630.4, 300)) → E
  5. Intersect(A, d, (945.6, 150)) → F
  6. Intersect(A, e, (1260.8, 75)) → G
  7. Textfield(f) → InputBox3
  8. Intersect(b, h) → H
  9. Segment(H, D) → i
  10. Intersect(c, j) → I
  11. Intersect(d, l) → J
  12. Segment(I, E) → m
  13. Segment(J, F) → n
  14. Segment(D, I) → p
  15. Segment(E, J) → q
  16. Intersect(h, s) → K
  17. Intersect(r, t) → L
  18. Segment(K, C) → f_1
  19. Segment(C, L) → g_1
  20. Midpoint(M, Initial) → N
  21. Dilate(M, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], N) → M'
  22. Rotate(M, If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π), π], N) → M'_1
  23. Rotate(M', If[1 < o ≤ 2, ((o - 1) * π), π], N) → M''
  24. Dilate(N, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], D) → N'
  25. Segment(N, N') → j_1
  26. Dilate(Initial, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], N) → B'
  27. Segment(Initial, B') → h_1
  28. Rotate(Initial, If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π), (-π)], N) → B'_1
  29. Rotate(B', If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π), (-π)], N) → B''
  30. Segment(B'_1, B'') → i_1
  31. Rotate(N', If[6 < o ≤ 7, ((-(o - 6)) * π), (-π)], D) → N''
  32. Integral(A, 0, Infinity) → o_1
  33. Ray((0, 0), (1, 0)) → g_2
  34. Textfield(u_1) → InputBox4
  35. Textfield(val) → InputBox5
  36. Point(A) → R
  37. Intersect(k_1, y = 0) → S
  38. Midpoint(R, S) → U
  39. Intersect(A, l_1, (715.3407626542245, 248.8851901552156)) → W
  40. Dilate(R, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], U) → R'
  41. Segment(R, R') → m_1
  42. Dilate(U, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], S) → U'
  43. Segment(U, U') → n_1
  44. Rotate(R, If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * π), (-π)], U) → R'_1
  45. Rotate(R', If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * π), (-π)], U) → R''
  46. Segment(R'_1, R'') → p_1
  47. Dilate(U, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], W) → U'_1
  48. Segment(U, U'_1) → t_1
  49. Dilate(N, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], U) → N'_1
  50. Vector(N, N'_1) → u
  51. Translate(N, u) → N'_2
  52. Translate(N', u) → N''_1
  53. Segment(N'_2, N''_1) → a_1

AI 绘图提示语参考

画一个指数函数动画,展示函数图像随参数变化动态变化,结合旋转和缩放等几何变换。包含输入框设置初始参数,绘制函数图像与几何图形的交点,连接交点形成线段,通过中点、缩放和旋转操作创建动态变换效果,最终呈现函数图像与几何变换的融合效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。