三角形全等探索 by Keith Besaw

三角形全等探索 by Keith Besaw
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2014-12-06 08:06
①本范例演示三角形全等的判定条件,如SSS和SAS;②涉及核心数学概念包括三角形全等、边边边公理、边角边公理;③作图要点:使用Segment(线段)、Angle(角)、Point(点)、Rotate(旋转)、Distance(距离)等GeoGebra命令和对象构建三角形及判定条件;④适合初中及以上数学学习者用于理解几何证明和探索几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → c
  2. Segment(B, C) → a
  3. Segment(C, A) → b
  4. Angle(C, A, B) → α
  5. Angle(A, B, C) → β
  6. Angle(B, C, A) → γ
  7. Point(Circle[A_2, abs(c)]) → B_2
  8. Segment(A_2, B_2) → c_2
  9. Point(Circle[C_3, abs(a)]) → B_3
  10. Segment(C_3, B_3) → a_3
  11. Point(Circle[A_1, abs(b)]) → C_1
  12. Segment(A_1, C_1) → b_1
  13. Rotate(C_4, α, A_4) → B_4
  14. Angle(C_4, A_4, B_4) → α_4
  15. Segment(C_4, A_4) → b_4
  16. Segment(B_4, A_4) → c_4
  17. Angle(c_2, b_1) → α_{12}
  18. Angle(c_2, a_3) → β_{23}
  19. Angle(a_3, b_1) → γ_{31}
  20. Rotate(A_5, β, B_5) → C_5
  21. Angle(A_5, B_5, C_5) → β_5
  22. Segment(B_5, A_5) → c_5
  23. Segment(B_5, C_5) → a_5
  24. Distance(B_5, C_1) → distanceB5C1
  25. Distance(B_5, A_5) → distanceB5A3
  26. Rotate(B_6, γ, C_6) → A_6
  27. Angle(B_6, C_6, A_6) → γ_6
  28. Segment(B_6, C_6) → a_6
  29. Segment(A_6, C_6) → b_6
  30. Segment(L_1, L_2) → len

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并展示其三边和三个内角。然后,以其中一边为轴,将三角形旋转,比较旋转前后三角形的三边和三个内角是否相等,以验证三角形全等的 SSS 和 SAS 条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。