三角形全等探索 by Keith Besaw
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①本范例演示三角形全等的判定条件,如SSS和SAS;②涉及核心数学概念包括三角形全等、边边边公理、边角边公理;③作图要点:使用Segment(线段)、Angle(角)、Point(点)、Rotate(旋转)、Distance(距离)等GeoGebra命令和对象构建三角形及判定条件;④适合初中及以上数学学习者用于理解几何证明和探索几何性质。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → cSegment(B, C) → aSegment(C, A) → bAngle(C, A, B) → αAngle(A, B, C) → βAngle(B, C, A) → γPoint(Circle[A_2, abs(c)]) → B_2Segment(A_2, B_2) → c_2Point(Circle[C_3, abs(a)]) → B_3Segment(C_3, B_3) → a_3Point(Circle[A_1, abs(b)]) → C_1Segment(A_1, C_1) → b_1Rotate(C_4, α, A_4) → B_4Angle(C_4, A_4, B_4) → α_4Segment(C_4, A_4) → b_4Segment(B_4, A_4) → c_4Angle(c_2, b_1) → α_{12}Angle(c_2, a_3) → β_{23}Angle(a_3, b_1) → γ_{31}Rotate(A_5, β, B_5) → C_5Angle(A_5, B_5, C_5) → β_5Segment(B_5, A_5) → c_5Segment(B_5, C_5) → a_5Distance(B_5, C_1) → distanceB5C1Distance(B_5, A_5) → distanceB5A3Rotate(B_6, γ, C_6) → A_6Angle(B_6, C_6, A_6) → γ_6Segment(B_6, C_6) → a_6Segment(A_6, C_6) → b_6Segment(L_1, L_2) → len
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,并展示其三边和三个内角。然后,以其中一边为轴,将三角形旋转,比较旋转前后三角形的三边和三个内角是否相等,以验证三角形全等的 SSS 和 SAS 条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。