平移变换探索 by debbie.steffen

平移变换探索 by debbie.steffen
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2019-03-13 02:04
①本范例演示了图形平移变换的几何特性;②涉及核心数学概念包括向量、多边形、坐标几何和平移变换;③作图要点:使用Polygon命令绘制多边形,Vector命令创建向量,Translate命令执行平移变换,涉及对象有Vector_3y, Vector_3x, A, B, C, D, poly1等;④适合初中及以上学段学习几何变换和向量知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Vector(E, F) → u
  3. Translate(A_1, u) → G
  4. Translate(B_1, u) → H
  5. Translate(C_1, u) → I
  6. Translate(D_1, u) → J
  7. Vector(E, K) → v
  8. Translate(A_1, v) → L
  9. Translate(B_1, v) → M
  10. Translate(C_1, v) → N
  11. Translate(D_1, v) → O
  12. Vector(E, P) → w
  13. Translate(A_1, w) → Q
  14. Translate(B_1, w) → R
  15. Translate(C_1, w) → S
  16. Translate(D_1, w) → T
  17. Translate(A, u) → A'_1
  18. Translate(B, u) → B'_1
  19. Translate(C, u) → C'_1
  20. Translate(D, u) → D'_1
  21. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1', a', b', c', d'
  22. Translate(A_1, u) → U
  23. Translate(B_1, u) → V
  24. Translate(C_1, u) → W
  25. Translate(D_1, u) → Z
  26. Polygon(U, V, W, Z) → poly2, u_1, v_1, w_1, z
  27. Translate(A, v) → A'_2
  28. Translate(B, v) → B'_2
  29. Translate(C, v) → C'_2
  30. Translate(D, v) → D'_2
  31. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  32. Translate(A_1, v) → E_1
  33. Translate(B_1, v) → F_1
  34. Translate(C_1, v) → G_1
  35. Translate(D_1, v) → H_1
  36. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly3, e_1, f_1, g_1, h_1
  37. Translate(A, w) → A'_3
  38. Translate(B, w) → B'_3
  39. Translate(C, w) → C'_3
  40. Translate(D, w) → D'_3
  41. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly1'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
  42. Translate(A_1, w) → I_1
  43. Translate(B_1, w) → J_1
  44. Translate(C_1, w) → K_1
  45. Translate(D_1, w) → L_1
  46. Polygon(I_1, J_1, K_1, L_1) → poly4, i_1, j_1, k_1, l_1
  47. Translate(A'_3, Vector[(0, 0)]) → A''
  48. Polygon(A_4, B_4, C_4, D_4) → poly1_2, a_2, b_2, c_2, d_2
  49. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3) → poly1_3, a_3, b_3, c_3, d_3
  50. Polygon(A_5, B_5, C_5, D_5) → poly1_4, a_4, b_4, c_4, d_4
  51. Polygon(A_6, B_6, C_6, D_6) → poly1_5, a_5, b_5, c_5, d_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个四边形ABCD,然后以向量u为平移方向,依次平移A、B、C、D得到A'1、B'1、C'1、D'1,形成新的四边形A'1B'1C'1D'1。接着以向量v为平移方向,依次平移A'1、B'1、C'1、D'1得到A'2、B'2、C'2、D'2,形成新的四边形A'2B'2C'2D'2。最后以向量w为平移方向,依次平移A'3、B'3、C'3、D'3得到A'3、B'3、C'3、D'3,形成新的四边形A'3B'3C'3D'3。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。