积极 AI Logo 积极 AI

探索Simson-Wallace定理

探索Simson-Wallace定理
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-03-04 17:10
测试改名0圆几何作图
本范例通过动态几何软件GeoGebra，演示Simson-Wallace定理。该定理涉及圆与三角形的性质。通过构造三角形的外接圆，以及圆上一点到三角形各边的垂足，可以发现这些垂足共线。本例使用了Polygon, Line, OrthogonalLine, Intersect, AreCollinear, Circle, LocusEquation等命令。适合高中几何学习者和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  2. Line(B, C) → a
  3. Line(A, C) → b
  4. Line(A, B) → c
  5. OrthogonalLine(D, a) → g
  6. OrthogonalLine(D, b) → h
  7. OrthogonalLine(D, c) → i
  8. Intersect(a, g) → E
  9. Intersect(b, h) → F
  10. Intersect(i, c) → G
  11. AreCollinear(E, F, G) → j
  12. Circle(B, A, C) → k
  13. Line(E, F) → l
  14. Line(F, G) → m
  15. Line(E, G) → n
  16. LocusEquation(AreCollinear[E, F, G], D) → d