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探究 y = a*cos(bx) + c 与 y = cos(x) 的关系

探究 y = a*cos(bx) + c 与 y = cos(x) 的关系
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2016-04-12 04:16
函数三角函数函数图像
①本范例演示如何通过调整参数 a, b, c，观察 y = a*cos(bx) + c 的图像如何从 y = cos(x) 变换而来；②涉及核心数学概念：三角函数图像变换、振幅伸缩、周期变化及垂直平移；③作图要点：使用了 GeoGebra 命令对象 f, g, h, p, q, r, s, t, f_1, g_1, h_1, a, p_1 来绘制和动态调整函数图像及参数；④适合高中数学学生学习和理解三角函数图像变换规律，也可用于微积分和解析几何入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = cos(x°)
  2. g(x) = (2 * cos(x°))
  3. h(x) = (5 * cos(x°))
  4. p(x) = cos(((2 * x))°)
  5. q(x) = cos(((3 * x))°)
  6. r(x) = (2 * cos(((3 * x))°))
  7. s(x) = cos(x°) + 2
  8. t(x) = cos(x°) - 3
  9. f_1(x) = (2 * cos(((3 * x))°)) + 1
  10. g_1(x) = tan(x°)
  11. h_1(x) = (2 * tan(((3 * x))°)) + 1
  12. y = 1
  13. p_1(x) = (2 * cos(((3 * x))°)) + 1

AI 绘图提示语参考

画出两个余弦函数的图像，一个是标准的余弦函数，另一个是振幅放大两倍和周期变为原来的二分之一的余弦函数，再画出振幅放大五倍的余弦函数，接着画出周期变为原来的二分之一和三倍的余弦函数，然后画出振幅放大两倍周期变为原来的三倍的余弦函数，再画出标准余弦函数向上平移2个单位，最后画出标准余弦函数向下平移3个单位，以及振幅放大两倍周期变为原来的三倍余弦函数向上平移1个单位。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。