三角形面积探索 by user1917

三角形面积探索 by user1917
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2013-02-01 06:11
本范例通过探索,引导学生发现如何利用GeoGebra软件计算三角形面积。核心概念包括三角形面积公式及其应用。使用了Line, Point, Polygon, Segment等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图与面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B_1) → a
  2. Point(a) → C
  3. OrthogonalLine(C, a) → b
  4. Point(b) → D
  5. OrthogonalLine(D, b) → c
  6. Intersect(a, xAxis) → B
  7. Intersect(c, xAxis) → A
  8. Segment(C, D) → d
  9. Point(d) → G
  10. Polygon(B, G, A) → poly1, f, e, g
  11. Midpoint(C, B) → H
  12. Midpoint(D, A) → I
  13. Segment(H, I) → h
  14. Intersect(f, h) → J
  15. Intersect(e, h) → N
  16. OrthogonalLine(G, d) → i
  17. Intersect(i, h) → L
  18. Segment(G, L) → j
  19. Polygon(J, G, L) → poly2, l, j_1, g_1
  20. Polygon(L, G, N) → poly3, k, l_1, g_2
  21. Segment(G, A) → m
  22. Polygon(B, J, N, A) → poly4, e_1, j_2, k_1, f_1
  23. Circle(M_1, 1) → p
  24. Point(p) → N_1
  25. Segment(M_1, N_1) → n
  26. Point(p) → O
  27. Segment(M_1, O) → q
  28. Angle(N_1, M_1, O) → γ
  29. Rotate(J, γ, J) → M
  30. Rotate(G, γ, J) → G'_2
  31. Rotate(L, γ, J) → L'_2
  32. Polygon(M, G'_2, L'_2) → poly2'_1, l'_2, j'_1, g'_2
  33. Circle(P, 1) → r
  34. Point(r) → Q
  35. Point(r) → R
  36. Angle(R, P, Q) → δ
  37. Segment(Q, P) → s
  38. Segment(P, R) → t
  39. Rotate(N, δ, N) → K'
  40. Rotate(L, -δ, N) → L'_1
  41. Rotate(G, -δ, N) → G'_1
  42. Rotate(N, -δ, N) → K'_1
  43. Polygon(L'_1, G'_1, K'_1) → poly3'_1, k'_1, l'_1, g'_1
  44. Polygon(J, G, L) → poly5, l_2, j_3, g_3
  45. Polygon(G, L, N) → poly6, k_2, g_4, l_3
  46. Polygon(B, C, D, A) → poly7, e_2, c_1, d_1, f_2
  47. Point(j) → S
  48. Point(h) → T
  49. Polygon(S, L, 4) → poly8, a_1, b_1, h_1, i_1, U, V
  50. Point(h) → K
  51. Polygon(G, K, M) → poly9, m_1, g_5, k_3
  52. Point(h) → Z
  53. Polygon(G, Z, N) → poly10, n_1, g_6, z

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形 ABC,然后通过三角形的中线构造其外接圆,并利用旋转和平移生成新的三角形,最终得到五个三角形。首先画出三角形的三个顶点 A、B、C,然后通过 B、C 画一条线段,通过 C 画一条与之垂直的线段,找到与 x 轴的交点 D,再通过 D 画一条与原线段垂直的线段,找到与 x 轴的交点 A。接着构造三角形 ABC 的中线,旋转生成新的三角形,并利用这些三角形构造外接圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。