SSA条件下的三角形构造探索

SSA条件下的三角形构造探索
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2017-10-23 06:30
这个GeoGebra范例通过动态演示,帮助学生理解为什么SSA(两边一角)不能作为三角形全等的判定条件。它涉及三角形的构造,使用了多边形、圆、角、线段等基本几何对象。适合初中及以上学生学习三角形全等的判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Point(b) → G
  3. Point(a) → H
  4. Angle(A, B, C) → γ
  5. Angle(B, C, A) → δ
  6. Angle(C, A, B) → ε
  7. Circle(B', Segment[A, B]) → d
  8. Point(d) → A'
  9. Circle(B', Segment[C, B]) → e
  10. Point(e) → C'
  11. Segment(B', C') → f
  12. Segment(B', A') → g
  13. Intersect(d, f, 1) → I
  14. CircleArc(B', A', I) → h
  15. Circle(C', Segment[H, C]) → k
  16. Circle(C', Segment[G, C]) → p
  17. Intersect(k, f, 1) → D
  18. Circle(D, Segment[H, G]) → q
  19. Intersect(p, q, 1) → E
  20. Ray(C', E) → i
  21. Point(i) → F
  22. Segment(F, C') → j
  23. Angle(A', B', C') → β
  24. Angle(B', C', F) → ζ
  25. Angle(C', F, B') → η

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中AB和AC的长度相同,但角BAC的角度不同。使用SSA条件尝试构造另一个三角形,观察结果。首先画出三角形ABC,然后以B为圆心,AB为半径画圆,再以C为圆心,AC为半径画圆,两圆交点为D,连接BD和CD,再以D为圆心,DH为半径画圆,与前一个圆交于E,连接CE和EF,最后得到三角形BDE,观察其与三角形ABC的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。