探索SSA条件下的三角形构造

探索SSA条件下的三角形构造
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-11-16 22:55
所属专题 Triangle Congruence
本范例演示在SSA(两边及其夹角不唯一确定)条件下构造三角形的过程。涉及的核心数学概念包括三角形的构造条件和几何变换。通过使用GeoGebra命令如Point, Rotate, Angle, Intersect等,可以动态地探索不同条件下的三角形构造。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Semicircle[(x(H) - 4, y(H)), (x(H) + 4, y(H))]) → J
  2. Rotate(A, 330°, B) → A'
  3. Angle(A', B, A) → α
  4. Intersect(Circle[A, 6], Line[B, A']) → C_1, C
  5. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  6. Point(Ray[D, (x(D) + 1, y(D))]) → E
  7. Segment(D, E) → d
  8. Point(Ray[F, (x(F) + 1, y(F))]) → G
  9. Segment(F, G) → e
  10. Angle(J, H, I) → β
  11. Rotate(P, (-γ), Q) → P'
  12. Angle(P', Q, P) → δ
  13. Point(Circle[P, d]) → R
  14. Rotate(I, (-γ), H) → I'
  15. Angle(I', H, I) → ε
  16. Segment(I, H) → g
  17. Segment(J, H) → h
  18. Ray(Q, P') → i
  19. Intersect(OrthogonalLine[R, i], i) → K
  20. Polygon(P, Q, R) → poly2, r, p, q
  21. If(Distance[R, K] < 0.01, true, false) → on

AI 绘图提示语参考

画一个半圆,在其上确定两个点,连接这两个点并旋转其中一个点,形成角度。以其中一个点为圆心画圆,与另一条线相交得到两个交点。连接这些点形成三角形。再以其他点为起点画射线,确定新的点和线段。旋转某些点和线段,形成新的角度和交点。连接新的点形成另一个三角形。比较两个三角形的位置关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。