坐标平面上的旋转探索 by Tim Brzezinski

坐标平面上的旋转探索 by Tim Brzezinski
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2020-09-28 21:31
本范例演示了坐标平面上的旋转现象。核心数学概念包括旋转、几何变换。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Translate、Mirror等,可以构造旋转后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2
  23. Intersect(q, eq1) → H

AI 绘图提示语参考

创建一个基础图形,然后定义一个从点D指向点E的向量。利用这个向量将基础图形、点B和点C分别平移得到对应的平移副本。以某个点A为中心,将点C旋转一定角度得到旋转后的点,并绘制显示旋转过程的圆弧。创建一条直线,将所有图形对象关于这条直线进行对称变换得到镜像图形。最后以点A为中心、某个系数进行缩放变换,得到缩放后的图形。整个过程展示了平移、旋转、镜像和缩放四种几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。