坐标平面上的旋转探索 by Tim Brzezinski
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本范例演示了坐标平面上的旋转现象。核心数学概念包括旋转、几何变换。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Translate、Mirror等,可以构造旋转后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。
GeoGebra 命令及参数
Vector(D, E) → uTranslate(pic1, u) → pic1'Translate(B, u) → B'Translate(C, u) → C'Vector(B, B') → vRotate(C, δ, A) → C'_1CircleArc(A, C'_1, C) → cCircleArc(A, C, C'_1) → dCircle(A, C) → eLine(F, G) → fMirror(pic1, f) → pic1'_2Mirror(B, f) → B'_2Mirror(C, f) → C'_2Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3Dilate(B, k, A) → B'_3Dilate(C, k, A) → C'_3Rotate(B, δ, A) → B'_1Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1Circle(A, C) → pCircleArc(A, C'_1, C) → rTextfield(δ) → InputBox1Textfield(k) → InputBox2Intersect(q, eq1) → H
AI 绘图提示语参考
创建一个基础图形,然后定义一个从点D指向点E的向量。利用这个向量将基础图形、点B和点C分别平移得到对应的平移副本。以某个点A为中心,将点C旋转一定角度得到旋转后的点,并绘制显示旋转过程的圆弧。创建一条直线,将所有图形对象关于这条直线进行对称变换得到镜像图形。最后以点A为中心、某个系数进行缩放变换,得到缩放后的图形。整个过程展示了平移、旋转、镜像和缩放四种几何变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。