探索坐标平面中的旋转变换

探索坐标平面中的旋转变换
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2020-10-19 21:26
本范例演示了在坐标平面中进行旋转变换的几何操作。核心数学概念包括旋转、坐标变换和几何作图。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Vector、Translate、Rotate、CircleArc等对象进行图形构造。适合初中或高中数学课程,用于理解几何变换和坐标系的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'_{4}
  4. Translate(C, u) → C'_{4}
  5. Vector(B, B'_{4}) → v
  6. Rotate(C, δ, O) → C'
  7. CircleArc(O, C', C) → c
  8. CircleArc(O, C, C') → d
  9. Circle(O, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, O) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, O) → B'_3
  16. Dilate(C, k, O) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, O) → B'
  18. Rotate(pic1, δ, O) → pic1'_1
  19. Circle(O, C) → p
  20. CircleArc(O, C', C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2
  23. Intersect(q, eq1) → H

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面上的图形,包含点A和点B,以及它们绕原点O旋转δ角度后的点A'和B'。使用向量u将点B平移到B',然后绘制以原点O为中心,半径等于点C到点C'的圆弧。接着,将图形pic1和点B、C分别绕原点O旋转δ角度,并镜像和放缩变换。最后,绘制一条通过点F和G的直线f,并将图形pic1和点B、C沿直线f镜像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。