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探索旋转变换 by Molly Potter

探索旋转变换 by Molly Potter
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2016-11-01 05:12
多边形解析几何变换几何作图
①本范例演示了多边形在坐标系中通过旋转中心进行旋转变换的过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、坐标几何、相似变换、向量；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Polygon（多边形）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）；④适合的学段或用途：高中数学几何变换教学，帮助学生理解旋转变换的性质和坐标表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, b, c, d, e, f, g, h, i
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Rotate(A, (-α), O) → A'
  4. Rotate(B, (-α), O) → B'_1
  5. Rotate(C, (-α), O) → C'_1
  6. Rotate(D, (-α), O) → D'_1
  7. Rotate(E, (-α), O) → E'_1
  8. Rotate(F, (-α), O) → F'_1
  9. Rotate(G, (-α), O) → G'_1
  10. Rotate(H, (-α), O) → H'_1
  11. Rotate(I, (-α), O) → I'_1
  12. Rotate(J, (-α), O) → J'_1
  13. Polygon(A', B'_1, C'_1, D'_1, E'_1, F'_1, G'_1, H'_1, I'_1, J'_1) → poly1', a', j', b', c', d', e', f', g', h', i'
  14. Rotate(A, (-α)) → D2
  15. Rotate(B, (-α)) → B'
  16. Rotate(C, (-α)) → C'
  17. Rotate(D, (-α)) → D'
  18. Rotate(E, (-α)) → E'
  19. Rotate(F, (-α)) → F'
  20. Rotate(G, (-α)) → G'
  21. Rotate(H, (-α)) → H'
  22. Rotate(I, (-α)) → I'
  23. Rotate(J, (-α)) → J'
  24. Rotate(B, (-α)) → D3
  25. Rotate(C, (-α)) → D4
  26. Rotate(D, (-α)) → D5
  27. Rotate(H, (-α)) → D9
  28. Rotate(G, (-α)) → D8
  29. Rotate(F, (-α)) → D7
  30. Rotate(E, (-α)) → D6
  31. Rotate(I, (-α)) → D10
  32. Rotate(J, (-α)) → D11