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多项式函数探索

多项式函数探索
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2017-10-03 17:48
函数解析几何函数图像
①本范例演示通过改变参数探索具有三个不同零点的多项式函数的性质；②涉及核心数学概念包括多项式函数、零点、参数影响、函数图像变化；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Intersect（交点）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Tangent（切线），对象包括 a, b, c, f, A, B, C, D, g, E, h, d, k, l, F, i, G, j, e, m, H, n, I, p, o, q；④适合高中数学学习，用于理解多项式函数图像与参数的关系，适合函数与导数教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, xAxis, 1) → A
  2. Intersect(f, xAxis, 2) → B
  3. Intersect(f, xAxis, 3) → C
  4. Midpoint(A, B) → D
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → g
  6. Intersect(f, g, 1) → E
  7. Tangent(E, f) → h
  8. Midpoint(B, C) → F
  9. OrthogonalLine(F, xAxis) → i
  10. Intersect(f, i) → G
  11. Tangent(G, f) → j
  12. Midpoint(A, C) → H
  13. OrthogonalLine(H, xAxis) → n
  14. Intersect(f, n, 1) → I
  15. Tangent(I, f) → p