探索坐标平面中的线反射现象 by Tim Brzezinski

探索坐标平面中的线反射现象 by Tim Brzezinski
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2022-12-08 02:07
本范例演示了在坐标平面中通过反射变换线段和图形,展示了几何对称性。核心数学概念包括反射变换、坐标几何和图形对称性。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Vector、Translate、Rotate、Mirror等来构造反射图形。适合初中或高中数学学习,用于理解几何变换和坐标系的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'_{4}
  4. Translate(C, u) → C'_{4}
  5. Vector(B, B'_{4}) → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'
  13. Mirror(C, f) → C'
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2
  23. Intersect(q, eq1) → H

AI 绘图提示语参考

在坐标平面中构造一个以点A为中心的几何变换演示:给定三点A、B、C形成的图形先整体做平移,再围绕A按角度δ进行旋转,同时设置一条参考直线通过点F、G生成镜像效果。通过旋转后的点与A、C之间作圆和圆弧,得到与原位置对应的弧段;再把整体图形关于该直线进行镜像,得到镜像副图。最后在A点按比例k作放大并标注与旋转/镜像相关的圆弧交叠位置,画出变换对称性的结构关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。