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相似变换探索

相似变换探索
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2020-01-17 03:46
解析几何变换几何作图
①本范例演示了相似变换（Dilations）中图形大小和角度的变化；②涉及核心数学概念包括相似比、线段长度比、角度不变性、面积变化倍数等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Distance（距离）、Angle（角度）、Dilate（缩放）、Line（直线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换、解析几何及圆锥曲线的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(0, 0) → A
  2. Polygon(C, D, E) → t1, e, c, d
  3. Distance(C, D) → distanceCD
  4. Distance(C, E) → distanceCE
  5. Distance(D, E) → distanceDE
  6. Angle(D, C, E) → α
  7. Angle(E, D, C) → β
  8. Angle(C, E, D) → γ
  9. Dilate(C, a, B) → C'
  10. Dilate(D, a, B) → D'
  11. Dilate(E, a, B) → E'
  12. Polygon(C', D', E') → t1', e', c', d'
  13. Line(C', B) → f
  14. Line(D', B) → g
  15. Line(E', B) → h
  16. Angle(D', C', E') → δ
  17. Angle(E', D', C') → ε
  18. Angle(C', E', D') → ζ
  19. Distance(D', C') → distanceD'C'
  20. Distance(C', D') → distanceC'D'
  21. Distance(C', E') → distanceC'E'
  22. Distance(D', E') → distanceD'E'