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探索 AAA 全等三角形

探索 AAA 全等三角形
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2020-02-18 14:01
测试改名0角几何作图
所属专题 Congruent Triangles
①本范例演示了三个角相等的三角形是否全等的现象；②涉及的核心数学概念包括三角形全等判定定理、角度关系、几何变换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Segment（线段）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、Line（直线）、Intersect（交点）、Distance（距离）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生或教师用于理解三角形全等判定条件及动态演示几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(A, C) → b
  3. Segment(C, B) → c
  4. Segment(D, E) → a_1
  5. Angle(C, A, B) → α
  6. Angle(A, B, C) → β
  7. Rotate(E, (-α), D) → D_1
  8. Angle(D_1, D, E) → γ
  9. Line(D_1, D) → d
  10. Rotate(D, (-β), E) → E_1
  11. Rotate(D, β, E) → F
  12. Angle(D, E, F) → δ
  13. Line(E, F) → e
  14. Intersect(d, e) → G
  15. Segment(D, G) → f
  16. Segment(G, E) → g
  17. Angle(B, C, A) → ε
  18. Angle(E, G, D) → ζ
  19. Distance(a, a_1) → h

AI 绘图提示语参考

绘制两个三角形，第一个由三个点构成，第二个由另外三个点构成。先画出第一个三角形的三条边，并标出其中一个角的大小。然后以第二个三角形的一条边为基准，通过旋转复制该边的一个端点，构造出与第一个三角形对应角相等的角，再通过旋转另一端点，构造出另一个对应角。延长这两条旋转后的边，使它们相交，形成第二个三角形的第三个顶点。连接该顶点与两个端点，完成第二个三角形。最后测量两个三角形对应边的长度，并标出两个三角形中对应的第三个角，以展示三个角对应相等但边不一定相等的情况。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。