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观察带正方形横截面的金字塔

观察带正方形横截面的金字塔
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2014-12-09 11:42
函数数列立体几何微积分不等式
①这个范例演示了如何通过动态调整金字塔的横截面来观察其几何形态变化；②涉及的核心数学概念包括体积计算、数列与级数、不等式、线性方程、除法运算以及三角函数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line（线）、Point（点）、Polygon（多边形）、Pyramid（金字塔）、Plane（平面）、IntersectPath（路径交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、微积分以及函数图像的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line((0, 0), (0, 1)) → g2
  2. Point(f) → A
  3. Polygon((4, 1, 1), (4, 1, -1), (4, -1, -1), (4, -1, 1)) → base, a, b, c, d
  4. Pyramid(base, (0, 0, 0)) → pyra, face1, face3, face4, face2, edge1, edge2, edge3, edge4
  5. Plane((x(A), y(A), y(A)), (x(A), (-y(A)), y(A)), (x(A), (-y(A)), (-y(A)))) → slicePlane
  6. IntersectPath(slicePlane, pyra) → poly1, poly2, e, g, h, i, j, k, l, m, B, C, D, E, F, G, H, I