拖动点观察几何性质

拖动点观察几何性质
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2015-02-20 18:29
①本范例通过拖动点演示了梯形中位线与底边的关系;②涉及核心概念包括梯形、中位线、平行线、全等三角形;③作图要点:使用Point, OrthogonalLine, Midpoint, Polygon, Intersect, Segment, Circle, Line等命令构造几何图形;④适合初中及以上学生用于理解几何证明和性质探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. OrthogonalLine(B, xAxis) → a
  3. Point(a) → C
  4. Midpoint(C, B) → D
  5. Polygon(B, C, E) → poly1, e, b, c
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  7. Polygon(A, B, 4) → poly2, d, f, g, h, F, G
  8. Segment(A, F) → i
  9. Segment(G, B) → j
  10. OrthogonalLine(A, i) → k
  11. OrthogonalLine(G, j) → l
  12. Circle(A, Segment[C, E]) → p
  13. Intersect(p, k, 1) → H
  14. OrthogonalLine(H, k) → m
  15. OrthogonalLine(F, i) → n
  16. Circle(F, Radius[p]) → q
  17. Circle(G, Radius[p]) → r
  18. Intersect(r, l, 1) → I
  19. Intersect(q, n, 2) → J
  20. Line(G, A) → s
  21. Line(A, B) → t
  22. Line(F, G) → a_1
  23. OrthogonalLine(J, n) → b_1
  24. OrthogonalLine(I, l) → c_1
  25. Intersect(b_1, a_1) → K
  26. Intersect(s, c_1) → L
  27. Intersect(m, t) → M
  28. Polygon(F, J, K) → poly3, k_1, f_1, j_1
  29. Polygon(G, I, L) → poly4, l_1, g_1, i_1
  30. Polygon(A, H, M) → poly5, m_1, a_2, h_1
  31. Polygon(I, H, 4) → poly6, d_1, e_1, n_1, p_1, N, O
  32. Segment(A, C) → q_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形ABCD,其中AB和CD是平行的。通过点B和C构造中位线DE,然后通过点A和F构造垂直线,与中位线DE相交于点H。接着构造以点A和DE为半径的圆,与垂直线相交得到点I和J。连接点I和J,与线段AB相交于点K,与线段AD相交于点L。最后,连接点L和点C,与线段BC相交于点M,形成新的梯形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。