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长方体体积探索 by Matt Whiteway

长方体体积探索 by Matt Whiteway
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2014-07-08 16:58
立体几何几何作图
①本范例演示如何通过改变长方体的长、宽、高来动态展示其体积变化；②涉及的核心数学概念包括体积计算公式、空间几何、乘法运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point, Segment, Circle, Intersect, Polygon, Midpoint等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学生学习立体几何及体积计算，也可用于高中数学教学中演示函数关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(Height)]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[A, abs(Width)]) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. Point(Circle[A, abs(Depth)]) → D
  6. Segment(A, D) → c
  7. Circle(D, Segment[A, B]) → d
  8. Circle(B, Segment[A, D]) → e
  9. Circle(B, Segment[A, D]) → f
  10. Circle(D, Segment[A, B]) → g
  11. Intersect(f, g, 1) → E
  12. Segment(B, E) → h
  13. Segment(E, D) → i
  14. Circle(C, Segment[A, B]) → k
  15. Circle(B, Segment[C, A]) → p
  16. Intersect(k, p, 1) → F
  17. Segment(F, B) → j
  18. Segment(F, C) → l
  19. Circle(F, Segment[B, E]) → q
  20. Circle(E, Segment[F, B]) → r
  21. Intersect(q, r, 1) → G
  22. Segment(F, G) → m
  23. Segment(E, G) → n
  24. Polygon(F, B, E, G) → poly1, f_1, b_1, e_1, g_1
  25. Polygon(F, B, A, C) → poly2, f_2, b_2, a_1, c_1
  26. Polygon(A, B, E, D) → poly3, a_2, b_3, e_2, d_1
  27. Midpoint(c) → H

AI 绘图提示语参考

画一个长方体，通过调整其长、宽、高三个维度，动态展示体积变化。首先画出长方体的三个边，然后利用圆和交点构造出长方体的顶面和底面，最后将顶面和底面连接起来形成完整的长方体，并标注出长、宽、高的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。