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探索缩放因子对放缩的影响

探索缩放因子对放缩的影响
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2016-10-05 21:35
变换几何作图
本范例演示了通过改变缩放因子对图形进行放缩操作的效果。核心数学概念包括放缩变换、相似性变换、中值运算、几何体和位移。作图要点使用了GeoGebra的Polygon、Segment、Textfield、Dilate、Circle、Intersect、CircleSector、Vector、Translate、Angle、Rotate等命令和对象。适合初中及以上学生学习和理解几何变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(A, B) → d
  3. Segment(B, C) → e
  4. Segment(C, A) → f
  5. Textfield(k) → InputBox1
  6. Dilate(A, k, O) → A'
  7. Dilate(B, k, O) → B'
  8. Dilate(C, k, O) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  10. Dilate(A, k, O) → A'_1
  11. Dilate(B, k, O) → B'_1
  12. Segment(A'_1, B'_1) → d'
  13. Dilate(B, k, O) → B'_2
  14. Dilate(C, k, O) → C'_1
  15. Segment(B'_2, C'_1) → e'
  16. Dilate(C, k, O) → C'_2
  17. Dilate(A, k, O) → A'_2
  18. Segment(C'_2, A'_2) → f'
  19. Segment(O, A') → g
  20. Segment(O, A) → h
  21. Segment(O, B) → i
  22. Segment(O, B') → j
  23. Segment(O, C') → l
  24. Segment(O, C) → m
  25. Circle(A, 1) → p
  26. Circle(B, 1) → s
  27. Intersect(p, f, 1) → D
  28. Intersect(p, d, 1) → E
  29. Intersect(s, d, 1) → F
  30. Intersect(s, e, 1) → G
  31. CircleSector(A, D, E) → t
  32. CircleSector(B, F, G) → c_1
  33. Dilate(A, If[0 < n ≤ 1, 1 - n, 0], A') → A'_3
  34. Dilate(B, If[1 < n ≤ 2, 2 - n, 0], B') → B'_3
  35. Vector(B, B'_3) → u
  36. Vector(A, A'_3) → v
  37. Translate(t, v) → t'
  38. Translate(c_1, u) → d_1
  39. Angle(D, A, E) → α
  40. CircleSector(A, E, D) → e_1
  41. CircleSector(B, G, F) → f_1
  42. Translate(e_1, v) → g_1
  43. Translate(f_1, u) → h_1
  44. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], A') → A'_4
  45. Vector(A, A'_4) → w
  46. Dilate(B, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], B') → B'_4
  47. Vector(B, B'_4) → q
  48. Translate(e_1, w) → r
  49. Rotate(r, If[1 < o ≤ 2, (((o - 1) * 180))°, 180°], A') → r'
  50. Translate(f_1, q) → k_1
  51. Rotate(k_1, If[3 < o ≤ 4, (((o - 3) * 180))°, 180°], B') → p_1
  52. Translate(t, w) → t'_1
  53. Rotate(t'_1, If[1 < o ≤ 2, (((o - 1) * 180))°, 180°], A') → q_1
  54. Translate(c_1, q) → r_1
  55. Rotate(r_1, If[3 < o ≤ 4, (((o - 3) * 180))°, 180°], B') → s_1