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探索立方体及其展开图

探索立方体及其展开图
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2017-02-20 01:29
多边形向量立体几何几何作图
①本范例演示立方体及其展开图的结构与关系；②涉及核心数学概念包括立体几何、多边形、向量、表面积计算；③作图要点使用了Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、Net（展开图）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学生用于学习立体几何、空间想象及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4, xOyPlane) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Prism(poly1, 2) → a, F, Kante1, Kante2, Kante3, Kante4, Kante5, Kante6, Kante7, Kante8, G, H, I, Fläche1, Fläche2, Fläche3, Fläche4, Fläche5
  3. Net(a, b) → c, J, S, T, U, V, W, FlächeJKLM, FlächeJKON, FlächeKLQP, FlächeLMSR, FlächeJMTU, K, FlächeNOVW, KanteJK, KanteKL, KanteLM, KanteJM, KanteJN, KanteNO, KanteKO, KanteKP, KantePQ, L, KanteLQ, KanteLR, KanteRS, KanteMS, KanteMT, KanteTU, KanteJU, KanteOV, KanteVW, KanteNW, M, N, O, P, Q, R
  4. Prism(poly1, 2) → m, R_1, Kante9, Kante10, Kante11, Kante12, Kante13, Kante15, Kante16, Kante14, S_1, T_1, U_1, Fläche6, Fläche8, Fläche9, Fläche7, Fläche10
  5. Vector(V_1, W_1) → u

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个立方体及其展开图。首先在水平面上构造一个正方形底面，然后向上拉伸该底面形成立方体，并显示其所有棱和面。接着，将立方体的表面展开成平面图形，展示六个正方形面如何通过棱连接，形成十字形或类似形状的展开图。最后，在展开图中添加一个从某顶点指向相邻顶点的向量，以表示方向或边长关系。整体图形应清晰展示立体与平面展开之间的对应关系，适合用于教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。