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探索旋转 - 观察坐标的变化

探索旋转 - 观察坐标的变化
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2016-10-05 20:07
解析几何变换几何作图
本范例演示了旋转变换对点坐标的影响。核心数学概念包括坐标变换和旋转。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Rotate、Point等，可以动态观察点A旋转后坐标的变化。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → Centre
  2. Rotate(A, Rotation, Centre) → A'
  3. Point(xAxis) → B
  4. Point(yAxis) → C
  5. Polygon(Centre, C, A, B) → poly1, centre, c, a, b
  6. Rotate(Centre, Rotation, Centre) → Centre'
  7. Rotate(C, Rotation, Centre) → C'
  8. Rotate(A, Rotation, Centre) → A'_1
  9. Rotate(B, Rotation, Centre) → B'
  10. Polygon(Centre', C', A'_1, B') → poly1', centre', c', a'_1, b'
  11. Rotate(Centre, (-Rotation), Centre) → Centre'_1
  12. Rotate(C, (-Rotation), Centre) → C'_1
  13. Rotate(A, (-Rotation), Centre) → A'_2
  14. Rotate(B, (-Rotation), Centre) → B'_1
  15. Polygon(Centre'_1, C'_1, A'_2, B'_1) → poly1'_1, centre'_1, c'_1, a'_2, b'_1

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，标出原点和坐标轴的交点，然后以原点为中心，将一个点绕中心旋转指定角度，画出旋转后的点。在坐标系中标记出旋转前后的点和路径，并绘制包含这些点和路径的多边形，展示旋转的效果。接着，将中心点也进行旋转，并绘制包含新中心点和对应点的多边形。最后，将旋转角度反向，重复上述步骤，绘制反向旋转的多边形，展示旋转的对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。