平行四边形探索 by Sébastien Vieilhescazes

平行四边形探索 by Sébastien Vieilhescazes
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-05-10 20:23
本范例演示平行四边形的性质及其变体,包括矩形、菱形和正方形。通过使用GeoGebra命令如Line、Intersect、Polygon等,可以直观地展示平行四边形的构造过程。适合初中及以上学生和教师使用,帮助理解几何变换和相似三角形的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(A, C) → b
  3. Line(C, a) → c
  4. Line(B, b) → d
  5. Intersect(c, d) → D
  6. OrthogonalLine(C, a) → e
  7. OrthogonalLine(D, a) → f
  8. Polygon(C, A, B, D) → poly1, c_1, a_1, b_1, d_1
  9. Segment(A, D) → g
  10. Segment(B, C) → h
  11. Intersect(g, h) → E
  12. Circle(E, C) → k
  13. Circle(E, D) → p
  14. OrthogonalLine(E, h) → i
  15. OrthogonalLine(E, g) → j
  16. Segment(A, E) → l
  17. Segment(E, D) → m
  18. Segment(E, B) → n
  19. Segment(E, C) → q
  20. Segment(A, E) → r
  21. Segment(E, D) → s
  22. Angle(C, D, B) → α
  23. Angle(D, B, A) → β
  24. Angle(B, A, C) → γ
  25. Angle(A, C, D) → δ
  26. Circle(A, ray) → t
  27. Intersect(t, b, 2) → F
  28. Intersect(t, a, 2) → G
  29. Vector(A, F) → u
  30. Translate(G, u) → G'
  31. Polygon(A, G, G', F) → poly2, a_2, g_1, g', f_1
  32. Vector(F, C) → v
  33. Vector(G, B) → w
  34. Translate(A, v) → A'
  35. Translate(G, v) → G'_1
  36. Translate(G', v) → G''
  37. Translate(F, v) → F'
  38. Polygon(A', G'_1, G'', F') → poly2', a', g'_1, g'', f'
  39. Translate(A, w) → A'_1
  40. Translate(G, w) → G'_2
  41. Translate(G', w) → G''_1
  42. Translate(F, w) → F'_1
  43. Polygon(A'_1, G'_2, G''_1, F'_1) → poly2'_1, a'_1, g'_2, g''_1, f'_1
  44. Translate(A', w) → A''
  45. Translate(G'_1, w) → H
  46. Translate(G'', w) → G'''
  47. Translate(F', w) → F''
  48. Polygon(A'', H, G''', F'') → poly2'', a'', h_1, g''', f''
  49. Vector(G'_2, F') → u_1
  50. Translate(H, u_1) → H'
  51. Segment(C, A) → e_1
  52. Segment(B, D) → i_1
  53. OrthogonalLine(A, c_1) → l_1
  54. Circle(B, D) → q_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形,通过点A、B、C、D连接成四边形。接着构造对角线交点E,以E为中心画圆,构造与边平行的线段和向量,通过平移生成矩形、菱形和正方形的变体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。