等腰直角三角形与双垂线模型探究

本范例演示在等腰直角三角形中构造两条垂直于斜边的线段（双垂线）的动态几何模型。通过拖动顶点A或B，观察垂足M、N的位置变化以及线段AM、BN、MN的长度关系，探究何时取得最小值。核心数学概念包括：等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角函数基本关系（正切、余切）、线段长度的最值问题（两垂线之和的最小化）以及相似三角形的应用。作图使用了Rotate（旋转）命令生成垂直线段、Segment（线段）绘制三角形各边、Line（直线）作辅助线、Intersect（交点）确定垂足M和N、Angle（角度）测量∠ACM和∠BCN、Polygon（多边形）构造三角形ACM和BCN。适合初中至高中学生用于理解几何证明、探究最值问题的分析方法及三角函数在几何中的应用。