图形变换探索 by Sárközi György

图形变换探索 by Sárközi György
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2015-06-24 15:31
本范例演示了四种基本图形变换:反射、旋转、放大和移动。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dilate、Translate等,可以直观地理解这些变换的概念及其应用。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, -α, A) → C'_3
  17. Rotate(D, -α, A) → D'_3
  18. Rotate(B, -α, A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,以其中一个顶点为中心进行缩放得到放大后的三角形;再将原三角形沿给定水平和垂直分量的向量平移得到平移后的三角形;接着以同一中心点为旋转中心,按指定角度逆时针旋转原三角形得到旋转后的三角形;最后以通过两点确定的直线为轴,将原三角形镜像得到反射后的三角形;同时从中心点向原三角形三个顶点作射线,标出平移向量,并标示旋转角度与另一角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。