直线之上：用黎曼和与定积分刻画上、下界面积

该范例通过在直线上构造分割区间，演示如何用上、下黎曼和来逼近由函数与坐标轴围成的面积。核心数学概念包括：直角三角形相关的几何分解、上/下和（Upper/Lower Sum，又可理解为黎曼和思想）、微积分中的定积分作为极限，强调“面积=积分”的联系与收敛直观。作图要点可概括为：在 GeoGebra 中设置分点与等距或自定义分割，生成每个小矩形（或等价的面积表示）的上下界图形；将这些小面积用函数/表达式累加得到上、下和，并设置“分割步数”或区间参数以观察收敛过程。由于构造摘要未给出具体 GeoGebra 命令，本范例的关键对象可从主题提炼为：分点/分割、上界与下界的面积条（矩形或几何近似）、黎曼和的累加表达式，以及与定积分对应的结果对比。适合中学后期到大学初阶（微积分入门）用于理解黎曼和、定积分的几何意义与计算思路，也适合作为课堂演示或复习作业。