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奇偶三角恒等式演示

奇偶三角恒等式演示
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2018-12-05 01:57
函数三角函数几何作图
①本范例通过动态图形演示三角函数的奇偶性；②涉及核心概念包括三角函数（正弦、余弦）、分段函数、极限、平面、抛物线及方程；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Angle（角）、Segment（线段）、If（条件）、Intersect（交点）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解三角函数性质及函数图像绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Angle(C, (0, 0), A) → α
  3. Segment((0, 0), C) → f
  4. Segment((0, 0), A) → g
  5. If(a < 1, Rotate[g, ((-2 * α) * a), (0, 0)], Rotate[g, (-2 * α), (0, 0)]) → i
  6. If(1 < a < 2, Segment[A, (x(A), y(A) - ((a - 1) * (2 * y(A))))], a ≥ 2, Segment[A, (x(A), (-y(A)))]) → h
  7. Intersect(i, h) → B
  8. Angle(B, (0, 0), C) → β
  9. If(2 < a < 2.5, Segment[(0, 0), (((2 * (a - 2)) * x(A)), 0)], a ≥ 2.5, Segment[(0, 0), (x(A), 0)]) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角函数的奇偶性演示图，包含原点O，点A和C，以及通过点A绕原点旋转的线段g。根据参数a的值，线段g会旋转-2α角度或(-2α)*a角度，形成线段i。线段h根据a的值从点A向下或向负y轴延伸，与线段i相交于点B。最后，根据a的值，从原点O向x轴或(x,A)点画线段j。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。