欧拉方法 by Juan Carlos Ponce Campuzano

欧拉方法 by Juan Carlos Ponce Campuzano
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2016-11-23 12:21
这个范例演示了欧拉方法,这是一种数值解微分方程的方法。它涉及微积分中的导数概念。通过使用GeoGebra命令Sequence, SlopeField, PolyLine等,可以构造出欧拉方法的图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((Element[xns, i], Element[yns, i]), i, 1, 300) → pointsxyns
  2. SlopeField(F, Density, scale) → slopefield1
  3. PolyLine(pointsxyns) → f
  4. Sequence(Element[xns, i], i, 1 + n, 11 + n) → list1
  5. Sequence(Element[yns, i], i, 1 + n, 11 + n) → list2
  6. Sequence(i, i, n, n + 10) → list3
  7. Element(list3, D1) → E1
  8. Element(list3, D2) → E2
  9. Element(list3, D3) → E3
  10. Element(list3, D4) → E4
  11. Element(list3, D5) → E5
  12. Element(list3, D6) → E6
  13. Element(list3, D7) → E7
  14. Element(list3, D8) → E8
  15. Element(list3, D9) → E9
  16. Element(list3, D10) → E10
  17. Element(list3, D11) → E11
  18. Element(list1, D1) → F1
  19. Element(list1, D2) → F2
  20. Element(list1, D3) → F3
  21. Element(list1, D4) → F4
  22. Element(list1, D5) → F5
  23. Element(list1, D6) → F6
  24. Element(list1, D7) → F7
  25. Element(list1, D8) → F8
  26. Element(list1, D9) → F9
  27. Element(list1, D10) → F10
  28. Element(list1, D11) → F11
  29. Element(list2, D1) → G1
  30. Element(list2, D2) → G2
  31. Element(list2, D3) → G3
  32. Element(list2, D4) → G4
  33. Element(list2, D5) → G5
  34. Element(list2, D6) → G6
  35. Element(list2, D7) → G7
  36. Element(list2, D8) → G8
  37. Element(list2, D9) → G9
  38. Element(list2, D10) → G10
  39. Element(list2, D11) → G11
  40. TableText({{"n", "x_n", "y_n"}, {E1, F1, G1}, {E2, F2, G2}, {E3, F3, G3}, {E4, F4, G4}, {E5, F5, G5}, {E6, F6, G6}, {E7, F7, G7}, {E8, F8, G8}, {E9, F9, G9}, {E10, F10, G10}, {E11, F11, G11}}, "|_") → text1
  41. Textfield(Ax) → InputBox1
  42. Textfield(Ay) → InputBox2
  43. Textfield(F) → InputBox3
  44. Textfield(h) → InputBox4
  45. SolveODE(F, x(A), y(A), 100, 0.01) → numericalIntegral1

AI 绘图提示语参考

绘制欧拉方法演示图,包含一个微分方程的斜率场和通过欧拉方法得到的数值解曲线。首先展示斜率场,然后从初始点开始,根据微分方程的斜率逐步绘制数值解的点,并将这些点连接成曲线。最后,在图的右侧用表格列出每一步的 x 和 y 坐标值,以及初始条件和步长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。