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欧几里得极值与中值比例构造

欧几里得极值与中值比例构造
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2015-04-12 03:40
圆多边形几何作图
①本范例演示如何通过几何作图找到极值与中值比例；②涉及核心数学概念包括几何作图、比例、几何平均数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Line（线）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图技巧与比例关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A_1, A) → c_1
  2. Line(A_1, C_1) → a_1
  3. Point(c_1) → D
  4. OrthogonalLine(D, a_1) → b_1
  5. Intersect(c_1, a_1, 1) → E_1
  6. Intersect(a_1, b_1) → C
  7. Segment(E_1, C) → a
  8. Segment(D, C) → b
  9. Intersect(c_1, a_1, 2) → B
  10. Segment(C, B) → c
  11. Polygon(B, E_1, 4) → poly1, e, f, g, h, H_1, G
  12. Midpoint(E_1, H_1) → E
  13. Segment(E, B) → i
  14. Circle(E, B) → k
  15. OrthogonalLine(E_1, a) → j
  16. Intersect(k, j, 2) → F
  17. Polygon(F, E_1, 4) → poly2, l, m, n, p, M, H
  18. Segment(A, D) → d
  19. Segment(D, B) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个几何图形，包含一个圆 c，一条通过圆心的直线 a，圆 c 与直线 a 的交点 D，垂直于直线 a 且通过点 D 的直线 b，直线 a 和 b 的交点 E1，直线 a 和圆 c 的另一个交点 C，线段 EC 和 DC，线段 CB，多边形 B, E1, 4，线段 EB，以 E 为圆心、EB 为半径的圆 k，垂直于线段 a 且通过点 E1 的直线 j，圆 k 和直线 j 的交点 F，多边形 F, E1, 4，线段 AD 和线段 DB。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。