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埃拉托色尼测量地球周长

埃拉托色尼测量地球周长
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2019-02-19 23:16
角三角函数几何作图
本范例演示了古希腊学者埃拉托色尼如何通过测量太阳光在两个不同地点的入射角来估算地球的周长。核心数学概念包括三角函数和角度测量。通过使用GeoGebra命令如Circle, Point, Ray, Angle等，可以构建出埃拉托色尼实验的几何模型。适合高中数学教学和地理学中的比例尺应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), r) → c
  2. Point(c) → B
  3. Ray(O, B) → f
  4. Point(f) → C
  5. Ray(B, C) → g
  6. Point(g) → T
  7. OrthogonalLine(B, f) → h
  8. OrthogonalLine(T, xAxis) → i
  9. Intersect(h, i) → D
  10. Angle(D, B, T) → α
  11. CircleArc(O, B, A) → d
  12. Polygon(B, D, T) → t1, t, b, d_1
  13. Sequence(Ray[(i, 10), (i, 0)], i, -6, 6, 0.5) → L_1
  14. Sequence(Intersect[c, Element[L_1, i]], i, 1, Length[L_1]) → L_2
  15. Sequence(Vector[(i, 10), Element[L_2, (2 * i) + 13]], i, -6, 6, 0.5) → L_3
  16. Segment(O, B) → j
  17. Segment(O, A) → k
  18. Midpoint(B, O) → E
  19. Midpoint(A, O) → F
  20. Segment(B, T) → l
  21. Segment(B, D) → m