等边三角形构造 by Steve Phelps

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2017-05-16 09:18

测试改名0 解析几何几何作图

所属专题 CBSE Class VI Maths Construction

这个范例演示了如何使用GeoGebra构造等边三角形。核心数学概念包括三角形的性质和几何作图。通过使用Intersect、Point、If等命令，可以构造出等边三角形。适合初中及以上学生学习几何作图和等边三角形的性质。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
If(0 ≤ n < 1, Segment[A, Dilate[A, 1 - n, B]], Segment[A, B]) → f
If(2 ≤ n < 7, Rotate[f, ((3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (n - 2)))), A], f) → g
If(2 ≤ n < 7, Rotate[B, ((3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (n - 2)))), A], B) → C
If(8 ≤ n < 13, Rotate[A, ((-3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (n - 8)))), B], A) → D
If(8 ≤ n < 13, Rotate[f, ((-3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (n - 8)))), B], f) → h
If(2 ≤ n < 3.25, CircleArc[A, B, C], CircleArc[A, B, Rotate[B, ((3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (3.25 - 2)))), A]]) → c
If(4.5 ≤ n < 5.75, CircleArc[A, C, B], CircleArc[A, Rotate[B, ((-3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (5.75 - 4.5)))), A], B]) → d
If(8 ≤ n < 9.25, CircleArc[B, D, A], CircleArc[B, Rotate[A, ((-3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (9.25 - 8)))), B], A]) → e
If(10.5 ≤ n < 11.75, CircleArc[B, A, D], CircleArc[B, A, Rotate[A, ((3 * π / 7) * sin(((2 * π / 5) * (11.75 - 10.5)))), B]]) → j
Intersect(c, e, 1) → E
If(14 ≤ n < 15, Segment[E, Dilate[E, 15 - n, A]], Segment[E, A]) → i
If(15 ≤ n < 16, Segment[E, Dilate[E, 16 - n, B]], Segment[E, B]) → k
If(17 ≤ n < 18, Polygon[A, E, Dilate[E, 18 - n, B], Dilate[A, 18 - n, B]], Polygon[A, E, B]) → poly1

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，从原点出发，在横轴上取一点作为第二个顶点。以这两个点为端点画一条线段，然后让这条线段绕起点旋转，旋转角度随时间变化，形成动态的圆弧轨迹。在旋转过程中，从圆弧交点处确定第三个顶点，并连接该点与另外两个顶点，最终形成一个等边三角形。整个图形包含两条坐标轴、一条动态旋转的线段、若干段圆弧以及由三个顶点围成的三角形，所有元素均随参数变化而平滑过渡。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。