等角变换!!!

等角变换!!!
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2017-01-18 02:35
这是一个动态可修改的GeoGebra作图,演示等角多边形。核心概念包括等角变换、多边形构造。使用了旋转、角度、射线、点、交点、多边形、线段等命令。适合高中几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, 108°, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Ray(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(f) → C
  6. Rotate(B, (-(108°)), C) → B'
  7. Angle(B', C, B) → β
  8. Ray(C, B') → h
  9. Point(h) → D
  10. Rotate(C, (-(108°)), D) → C'
  11. Angle(C', D, C) → γ
  12. Ray(D, C') → i
  13. Point(i) → E
  14. Rotate(D, (-(108°)), E) → D'
  15. Angle(D', E, D) → δ
  16. Ray(E, D') → j
  17. Intersect(g, j) → F
  18. Polygon(F, B, C, D, E) → poly1, f_1, b, c, d, e
  19. Segment(F, E) → k
  20. Segment(E, D) → l
  21. Segment(D, C) → m
  22. Segment(C, B) → n
  23. Segment(B, F) → p
  24. Min(list) → a
  25. Circle(B, (0.2 * a)) → q
  26. Intersect(q, p) → H,
  27. Intersect(q, n) → I,
  28. CircleSector(B, I, H) → r
  29. Dilate(B, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], C) → B'_1
  30. Vector(B, B'_1) → u
  31. Translate(r, u) → r'
  32. Rotate(r', If[1 < o ≤ 2, (((o - 1) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], C) → r''
  33. Dilate(C, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], D) → C'_1
  34. Vector(C, C'_1) → v
  35. Translate(r'', v) → r'''
  36. Rotate(r''', If[3 < o ≤ 4, (((o - 3) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], D) → s
  37. Dilate(D, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], E) → D'_1
  38. Vector(D, D'_1) → w
  39. Translate(s, w) → s'
  40. Rotate(s', If[5 < o ≤ 6, (((o - 5) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], E) → s''
  41. Dilate(E, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], F) → E'
  42. Vector(E, E') → t
  43. Translate(s'', t) → s'''
  44. Rotate(s''', If[7 < o ≤ 8, (((o - 7) * 2) * π / 5), (2 * π / 5)], F) → c_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个内角为108度的正五边形。首先,以点A为旋转中心,将点B旋转108度得到点A',然后构造角AAB',在角的两边上分别取点C和D,依次构造角B'CB和角CDC',最后连接各点形成正五边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。