等截面的两个三棱锥

等截面的两个三棱锥
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2014-11-27 18:46
本范例展示了具有相同底面和高度的两个三棱锥的等截面。核心数学概念包括立体几何中的体积计算和等截面性质。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Vector、Translate等,可以直观地理解三棱锥的构造和性质。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Vector(A, A') → u
  3. Translate(poly1, u) → poly1'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Translate(B, u) → B'
  6. OrthogonalPlane(D, zAxis) → d
  7. PointIn(d) → E
  8. Pyramid(poly1, D) → e, faceABD, faceBCD, faceACD, edgeAD, edgeBD, edgeCD
  9. Pyramid(poly1', E) → f, face1, face3, face2, edge1, edge2, edge3
  10. OrthogonalLine(F, xOyPlane) → g
  11. Point(g) → G
  12. Vector(F, G) → w
  13. OrthogonalPlane(G, g) → h
  14. IntersectPath(h, e) → poly2, H, I, J, i, j, k
  15. IntersectPath(h, f) → poly3, K, L, M, l, m, n

AI 绘图提示语参考

画两个底面和高都相同的三角锥,展示它们的截面相等。先画一个三角锥和一个平行于底面的三角形截面,再画另一个三角锥并使其顶点在截面上。用直线连接顶点和截面上的点,形成两个三角锥的截面。最后,画一个与截面平行的平面,与两个三角锥相交,得到两个截面,展示它们的面积相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。