极限的ε-δ定义演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
本范例通过动态图形演示极限的ε-δ定义，直观展示函数值在ε邻域内如何被δ界定。核心数学概念包括极限、ε-δ语言、函数图像与直线关系。构造时运用了Function（函数）、Intersect（交点）、Textfield（文本）、Segment（线段）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象，如ε、δ、c、L等参数的动态变化。适合高中及以上学生理解极限理论，用于微积分教学演示。
GeoGebra 命令及参数
Function(f, c - δ, c + δ) → gIntersect(L_+line, yAxis) → L_+Intersect(L_-line, yAxis) → L_-Intersect(xAxis, c_-line) → c_-Intersect(xAxis, c_+line) → c_+Textfield(f) → f_∈Textfield(c) → c_∈Textfield(L) → L_∈Textfield(ε) → ε_∈Textfield(δ) → δ_∈Segment(c_-, c_*) → lSegment(c_*, c_+) → mSegment(L_+, L_-) → iTextfield(N) → N_∈Textfield(M) → M_∈Intersect(f, s, M, 10^(10)) → Mint_+, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,Intersect(f, t, M, 10^(10)) → Mint_-, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,If(Defined[Mint_+], If[M ≤ x ≤ x(Mint_+), f(x)], If[M ≤ x ≤ x(Mint_-), f(x)]) → r_{+∞}Intersect(f, s, N, (-10^(10))) → Nint_+, ,Intersect(f, t, N, (-10^(10))) → Nint_-, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,If(Defined[Nint_+], If[x(Nint_+) ≤ x ≤ N, f], If[x(Nint_-) ≤ x ≤ N, f]) → r_{-∞}