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同心圆椭圆动态演示

同心圆椭圆动态演示
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2016-02-21 12:59
圆三角函数解析几何变换轨迹
所属专题 Conic Section Collection
① 此动态图示展示了椭圆与同心圆的相互关系，通过圆的旋转和交点轨迹生成椭圆路径；② 核心数学概念包括椭圆定义、圆的旋转变换、交点轨迹（Locus）以及向量几何；③ 作图要点大量使用了 Intersect、Circle、Rotate、Locus 等 GeoGebra 命令，配合圆半径 r_1, r_2 与点 A、B、C 的动态控制；④ 适合高中几何、解析几何或三角函数单元的教学演示，有助于直观理解椭圆的几何构造与参数变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, r_1) → c
  3. Circle(A, r_2) → d
  4. Rotate(B, e, A) → B'
  5. Rotate(C, (-e), A) → C'
  6. Segment(B', C') → f
  7. Midpoint(f) → D
  8. Locus(D, e) → loc1
  9. Segment(D, B') → g
  10. Segment(C', D) → h