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椭圆与切线练习

椭圆与切线练习
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2022-05-14 11:14
函数解析几何几何作图
所属专题 Prime and Composite Numbers
①本范例演示了椭圆的切线绘制及其与椭圆的关系；②涉及核心数学概念包括椭圆方程、切线方程、导数应用；③构造过程中使用了RandomElement, Polygon, IsPrime, IsInRegion, Sequence, Sum等GeoGebra命令和对象；④适合高中解析几何教学和练习，帮助学生理解曲线与切线的几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement({4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25}) → c1, 24
  2. RandomElement({26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45}) → c2, 40
  3. RandomElement({46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64}) → c3, 60
  4. RandomElement({65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84}) → c4, 80
  5. RandomElement({85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100}) → c5, 85
  6. RandomElement({2, 3, 5, 7, 11}) → p1, 5
  7. RandomElement({13, 17, 19, 23, 29}) → p2, 13
  8. RandomElement({31, 37, 41, 43, 47}) → p3, 47
  9. RandomElement({53, 59, 61, 67, 71}) → p4, 61
  10. RandomElement({73, 79, 83, 89, 97}) → p5, 73
  11. RandomElement({c1, p1}) → a1, 5
  12. RandomElement({c2, p2}) → a2, 13
  13. RandomElement({c3, p3}) → a3, 47
  14. RandomElement({c4, p4}) → a4, 80
  15. RandomElement({c5, p5}) → a5, 85
  16. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  17. Polygon(E, F, G, H) → q2, e, f, g, h
  18. IsPrime(a1) → isa1prime
  19. IsInRegion(A_1, q1) → isa1inbox1
  20. IsInRegion(A_1, q2) → isa1inbox2
  21. IsInRegion(A_2, q1) → isa2inbox1
  22. IsInRegion(A_3, q1) → isa3inbox1
  23. IsInRegion(A_4, q1) → isa4inbox1
  24. IsInRegion(A_5, q1) → isa5inbox1
  25. IsInRegion(A_2, q2) → isa2inbox2
  26. IsInRegion(A_3, q2) → isa3inbox2
  27. IsInRegion(A_4, q2) → isa4inbox2
  28. IsInRegion(A_5, q2) → isa5inbox2
  29. IsPrime(a2) → isa2prime
  30. IsPrime(a3) → isa3prime
  31. IsPrime(a4) → isa4prime
  32. IsPrime(a5) → isa5prime
  33. Sequence(If[Element[anskey, i], 1, 0], i, 1, 5) → score, {0, 0, 0, 0, 0}
  34. Sum(score) → totalscore

AI 绘图提示语参考

画一个椭圆，然后随机选择5个点作为椭圆的焦点。接着，随机选择5个点作为切点，分别画出这5个切点与椭圆的切线。最后，随机选择两个多边形，检查这些切点是否在多边形内部，并判断这些焦点是否为质数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。