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三角形与外心动态关系演示

三角形与外心动态关系演示
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2017-10-10 05:12
测试改名0圆几何作图滑块动画轨迹
①本范例动态演示任意三角形、其中一条塞瓦线、原三角形外心以及外接圆之间的关系；②涉及核心数学概念包括外接圆、三角形、中线、角、全等、曲线绘制等；③作图要点运用了旋转、角度、线段、射线、点、最小值、圆、交点、圆扇区、多边形、角平分线、缩放等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解三角形与外心几何性质及动态变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, (a * π / 180), B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Segment(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(B, C) → h
  7. Segment(C, A) → i
  8. Min(f, h) → b
  9. Circle(B, (0.2 * b)) → c
  10. Intersect(c, f, 1) → D
  11. Intersect(c, h, 1) → E
  12. CircleSector(B, D, E) → d
  13. Polygon(B, A, C) → t1, c_1, b_1, a_1
  14. Point(f) → F
  15. Segment(C, F) → j
  16. LineBisector(C, F) → k
  17. LineBisector(F, B) → l
  18. Intersect(l, k) → G
  19. LineBisector(F, A) → m
  20. Intersect(k, m) → H
  21. LineBisector(C, A) → n
  22. LineBisector(A, B) → p
  23. Intersect(p, n) → I
  24. LineBisector(C, H) → q
  25. LineBisector(H, I) → r
  26. Intersect(q, r) → J
  27. Circle(J, I) → e
  28. Dilate(C, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], F) → C'
  29. Segment(C, C') → s
  30. Polygon(B, F, C) → t2, c_2, b_2, f_1
  31. Polygon(F, A, C) → t3, c_3, f_2, a_2
  32. Dilate(G, If[2 < o < 3, 3 - o, 0], C) → G'
  33. Segment(G, G') → t
  34. Circle(G, G') → d_1
  35. Dilate(H, If[4 < o < 5, 5 - o, 0], A) → H'
  36. Segment(H, H') → g_1
  37. Circle(H, H') → e_1
  38. Dilate(I, If[7 < o < 8, 8 - o, 0], A) → I'
  39. Segment(I, I') → h_1
  40. Circle(I, I') → k_1
  41. Dilate(J, If[10.5 < o < 11.5, 11.5 - o, 0], I) → J'
  42. Segment(J, J') → i_1
  43. Circle(J, J') → p_1