菱形的动态属性

菱形的动态属性
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2014-05-09 17:48
①本范例通过动态演示展示菱形的几何属性;②涉及核心数学概念包括多边形、角、对称性、坐标几何;③构造要点:使用Line, LineBisector, Point, Mirror, Segment, Angle, Intersect, Polygon, PointIn等GeoGebra命令和对象进行菱形及其相关元素的绘制与变换;④适合高中数学教学或几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. LineBisector(A, B) → b
  3. Point(b) → C
  4. Mirror(C, a) → C'
  5. Segment(A, C) → c
  6. Segment(C, B) → d
  7. Segment(B, C') → e
  8. Segment(C', A) → f
  9. Angle(C, B, C') → β
  10. Angle(B, C', A) → γ
  11. Angle(C', A, C) → δ
  12. Segment(C, C') → g
  13. Segment(A, B) → h
  14. Intersect(g, h) → D
  15. Angle(B, D, C) → ε
  16. Polygon(C, B, D) → poly1, d_1, c_1, b_1
  17. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  18. Polygon(A, C, D) → poly2, d_2, a_1, c_2
  19. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  20. Polygon(B, D, C') → poly3, c', b_2, d_3
  21. PointIn(poly3) → Pointpoly3
  22. Polygon(A, D, C') → poly4, c'_1, a_2, d_4
  23. Angle(A, C, B) → α
  24. Polygon(A, D, C') → poly5, c'_2, a_3, d_5
  25. PointIn(poly4) → Pointpoly4

AI 绘图提示语参考

画一个菱形,并动态展示其几何性质。首先画出菱形的一边,然后找到这条边的中垂线,并在中垂线上取一点。以这条边为轴,将取到的点对称反射到另一侧,连接这些点形成菱形。接着,计算菱形的内角和边长,并标示出对角线的交点。最后,用这些点和交点绘制出菱形内部的小多边形,并检查点是否在小多边形内部。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。