积极 AI Logo 积极 AI

共顶点的两个正方形动态演示

共顶点的两个正方形动态演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-07-26 17:25
多边形角变换
该范例动态展示了Catriona Shearer在Twitter上提出的问题。它涉及两个共顶点的正方形。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Segment、Circle、Point等，可以直观地观察正方形之间的关系。适合初中及以上学生学习几何作图和变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b, c, d
  2. Segment(A, B) → f
  3. Segment(B, C) → g
  4. Segment(C, D) → h
  5. Segment(D, A) → i
  6. Circle(D, a) → e
  7. Point(e) → E
  8. Segment(D, E) → j
  9. OrthogonalLine(E, j) → k
  10. Circle(E, a) → p
  11. Intersect(p, k, 2) → F
  12. OrthogonalLine(F, k) → l
  13. OrthogonalLine(D, j) → m
  14. Intersect(e, l, 1) → G
  15. Polygon(D, E, F, G) → q2, d_1, e_1, f_1, g_1
  16. Segment(E, F) → n
  17. Segment(F, G) → q
  18. Segment(G, D) → r
  19. Line(G, C) → s
  20. Line(G, A) → t
  21. Angle(A, G, C) → α
  22. Line(B, D) → h_1
  23. Circle(B, u) → c_1
  24. Intersect(c_1, f, 1) → H
  25. Dilate(G, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], A) → G'
  26. Dilate(G, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], C) → G'_1
  27. Segment(G, G') → i_1
  28. Segment(G, G'_1) → j_1
  29. Intersect(c_1, xAxis, 2) → I
  30. Rotate(I, π / 4, B) → I'
  31. Ray(B, I') → k_1
  32. Circle(I', B) → p_1
  33. Intersect(p_1, k_1, 2) → J
  34. Dilate(B, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], J) → B'
  35. Segment(B, B') → l_1
  36. Rotate(I, If[2.5 < o ≤ 3.5, ((o - 2.5) * π / 4), π / 4], B) → I'_1
  37. CircleSector(B, I, I'_1) → q_1
  38. Rotate(q_1, If[4.5 < o ≤ 5.5, ((o - 4.5) * π / 4), π / 4], B) → r_1
  39. Dilate(B, If[6.5 < o ≤ 7.5, 7.5 - o, 0], G) → B'_1
  40. Vector(B, B'_1) → v
  41. Translate(r_1, v) → s_1
  42. Line(G, l_1) → m_1
  43. Point(m_1) → K
  44. Angle(A, G, K) → β
  45. Rotate(s_1, If[6.5 < o ≤ 7.5, ((-(o - 6.5)) * β), (-β)], B'_1) → t_1
  46. Line(G, C) → n_1
  47. Ray(A, B) → b_1