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相似圆的动态演示

相似圆的动态演示
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2019-05-21 21:16
圆变换几何作图
①本范例通过动态演示引导学生得出所有圆都是相似的结论；②涉及的核心数学概念包括圆、相似变换、几何作图；③作图要点——使用了Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、Intersect（交点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生用于理解圆的相似性及变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(C, D) → d
  3. Point(c) → E
  4. Point(d) → F
  5. Segment(A, E) → a
  6. Segment(C, F) → b
  7. Dilate(C, If[0 < a_1 ≤ 1, 1 - a_1, 0], A) → C'
  8. Vector(C, C') → u
  9. Translate(d, u) → d'
  10. Translate(C, u) → C'_1
  11. Translate(C, u) → C'_2
  12. Translate(F, u) → F'
  13. Segment(C'_2, F') → g'
  14. Intersect(h, a, 1) → G
  15. Dilate(G, If[2 < a_1 ≤ 3, 3 - a_1, 0], E) → G'
  16. Circle(A, G') → k

AI 绘图提示语参考

画两个圆 c 和 d，然后在圆 c 上取点 E，在圆 d 上取点 F。连接 AE 和 CF，然后以 A 为圆心，AE 为半径画圆 c'，以 C 为圆心，CF 为半径画圆 d'。接着，以 A 为起点，AE 为方向画向量 u，然后以 C 为起点，u 为方向平移圆 c' 得到圆 c''，再平移 C 得到 C'1 和 C'2。接着，以 C'2 为起点，F' 为终点画线段 g'，然后找到线段 AE 与圆 c' 的交点 G，以 E 为圆心，EG 为半径画圆 k。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。