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动态几何问题：切比雪夫行动18！

动态几何问题：切比雪夫行动18！
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2018-02-11 06:32
解析几何复数几何作图
这是一个动态可修改的几何问题示例，展示了Alexander Bogomolny在Twitter上提出的问题。该示例涉及二次方程、期望值、双曲线和复数等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Point、Polygon、OrthogonalLine等，可以直观地展示几何变换和作图要点。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Point(c) → B
  3. Point(c) → C
  4. Polygon(B, A, C) → t1, c_1, b, a
  5. OrthogonalLine(B, b) → f
  6. OrthogonalLine(A, a) → g
  7. Line(B, C) → h
  8. Line(C, A) → i
  9. Line(A, B) → j
  10. Intersect(h, g) → D
  11. Intersect(f, i) → E
  12. Intersect(f, g) → F
  13. Dilate(A, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], B) → A'
  14. Dilate(B, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], C) → B'
  15. Dilate(C, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], A) → C'
  16. Segment(A, A') → k
  17. Segment(B, B') → l
  18. Segment(C, C') → m
  19. Dilate(A, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], D) → A'_1
  20. Dilate(B, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], E) → B'_1
  21. Segment(B, B'_1) → n
  22. Segment(A, A'_1) → p
  23. Angle(A, E, B) → α
  24. Angle(A, D, C) → β