动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (2)
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①本范例动态演示了Twitter上Antonio Gutierrez提出的几何问题,通过交互式图形展示复杂几何关系;②涉及核心数学概念包括频率分布、多项式函数、导数、分数、平方等;③作图要点提炼自GeoGebra命令:Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(直线)、Ray(射线)、Point(点)、LineBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Min(最小值)、Circle(圆)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、CircleSector(扇形)、Midpoint(中点)、Vector(向量)、Translate(平移);④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何构造与函数图像的动态变化关系。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → fRotate(B, ((-π)) / 6, A) → B'Angle(B, A, B') → αLine(A, B') → gLine(B, B') → hRay(A, B') → iPoint(i) → CRay(A, C) → jSegment(C, B) → kRotate(C, ((-π)) / 6, B) → C'Angle(C, B, C') → βRay(B, C') → lLineBisector(C, A) → mIntersect(m, l) → DSegment(D, C) → nSegment(D, A) → pAngle(C, D, B) → γAngle(B, D, A) → δIntersect(j, l) → EMin({p, n, k}) → aCircle(B, (0.3 * a)) → cCircle(A, (0.3 * a)) → dCircle(D, (0.3 * a)) → eRotate(B, γ, D) → B'_1Angle(B, D, B'_1) → ζRotate(B'_1, γ, D) → FAngle(B'_1, D, F) → ηRay(D, B'_1) → qRay(D, F) → rRotate(A, ((-π)) / 3, B) → A'Polygon(B, A', A) → t1, a_1, b, a'Ray(D, B) → sSegment(B, A') → tLine(A', A) → f_1Rotate(B, π / 6, A) → B'_2Angle(B, A, B'_2) → θRotate(A, ((-π)) / 6, B) → A'_1Angle(A, B, A'_1) → ιRay(B, A'_1) → g_1Ray(A, B'_2) → h_1Intersect(d, h_1, 1) → GIntersect(d, f_1, 1) → HIntersect(h_1, g_1) → KPolygon(C, B, A, D) → q1, c_1, b_1, a_2, d_1Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 3), π / 3], A) → B'_3Segment(A, B'_3) → i_1Rotate(A, If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π / 3), ((-π)) / 3], B) → A'_2Segment(B, A'_2) → j_1Dilate(B, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], K) → B'_4Dilate(A, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], K) → A'_3Segment(A, A'_3) → k_1Rotate(H, If[3 < o ≤ 4, ((-(o - 3)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → H'CircleSector(A, H', H) → e_1Rotate(e_1, If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → p_1Dilate(A, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], C) → A'_4Segment(A, A'_4) → l_1Rotate(p_1, If[7 < o ≤ 8, ((-(o - 7)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → q_1Midpoint(A, B) → LDilate(A, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], L) → A'_5Vector(A, A'_5) → uTranslate(q_1, u) → r_1Line(A, k) → m_1Point(m_1) → MAngle(M, A, B) → κRotate(r_1, If[9 < o ≤ 10, ((-(o - 9)) * κ), (-κ)], L) → s_1Dilate(L, If[10 < o ≤ 11, 11 - o, 0], B) → L'Vector(L, L') → vTranslate(s_1, v) → t_1Dilate(B, If[11 < o ≤ 12, 12 - o, 0], D) → B'_5Segment(B, B'_5) → n_1Intersect(e, n, 1) → NDilate(D, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], C) → D'Segment(D, D') → f_2Rotate(C, If[13 < o ≤ 14, (((o - 13) * 4) * γ), (4 * γ)], D) → C'_1Segment(D, C'_1) → g_2Dilate(B, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], C) → B'_6Segment(B, B'_6) → h_2Rotate(N, If[15 < o ≤ 16, ((o - 15) * γ), γ], D) → N'CircleSector(D, N, N') → c_2Intersect(r, f_1) → IIntersect(q, j_1) → JDilate(D, If[16 < o ≤ 17, 17 - o, 0], J) → D'_1Dilate(D, If[16 < o ≤ 17, 17 - o, 0], I) → D'_2Segment(D, D'_2) → i_2Segment(D, D'_1) → j_2Rotate(c_2, If[17 < o ≤ 18, ((o - 17) * γ), γ], D) → d_2Rotate(d_2, If[19 < o ≤ 20, ((o - 19) * γ), γ], D) → e_2Rotate(e_2, If[21 < o ≤ 22, ((o - 21) * γ), γ], D) → k_2Dilate(A, If[-1 < o ≤ 0, (-o), 0], B) → A'_6Segment(A, A'_6) → l_2
AI 绘图提示语参考
画一个动态几何图形,展示复杂几何关系。包含一个基线段,旋转生成新点,构建角度和射线,找到交点和中点,绘制圆和三角形。通过旋转和交点动态变化图形,体现函数、导数和向量的关系,适合高中及以上水平理解几何构造变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。