动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (2)

动态几何图形演示 by Tim Brzezinski (2)
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2018-05-11 16:37
①本范例动态演示了Twitter上Antonio Gutierrez提出的几何问题,通过交互式图形展示复杂几何关系;②涉及核心数学概念包括频率分布、多项式函数、导数、分数、平方等;③作图要点提炼自GeoGebra命令:Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(直线)、Ray(射线)、Point(点)、LineBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Min(最小值)、Circle(圆)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、CircleSector(扇形)、Midpoint(中点)、Vector(向量)、Translate(平移);④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何构造与函数图像的动态变化关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Rotate(B, ((-π)) / 6, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Line(A, B') → g
  5. Line(B, B') → h
  6. Ray(A, B') → i
  7. Point(i) → C
  8. Ray(A, C) → j
  9. Segment(C, B) → k
  10. Rotate(C, ((-π)) / 6, B) → C'
  11. Angle(C, B, C') → β
  12. Ray(B, C') → l
  13. LineBisector(C, A) → m
  14. Intersect(m, l) → D
  15. Segment(D, C) → n
  16. Segment(D, A) → p
  17. Angle(C, D, B) → γ
  18. Angle(B, D, A) → δ
  19. Intersect(j, l) → E
  20. Min({p, n, k}) → a
  21. Circle(B, (0.3 * a)) → c
  22. Circle(A, (0.3 * a)) → d
  23. Circle(D, (0.3 * a)) → e
  24. Rotate(B, γ, D) → B'_1
  25. Angle(B, D, B'_1) → ζ
  26. Rotate(B'_1, γ, D) → F
  27. Angle(B'_1, D, F) → η
  28. Ray(D, B'_1) → q
  29. Ray(D, F) → r
  30. Rotate(A, ((-π)) / 3, B) → A'
  31. Polygon(B, A', A) → t1, a_1, b, a'
  32. Ray(D, B) → s
  33. Segment(B, A') → t
  34. Line(A', A) → f_1
  35. Rotate(B, π / 6, A) → B'_2
  36. Angle(B, A, B'_2) → θ
  37. Rotate(A, ((-π)) / 6, B) → A'_1
  38. Angle(A, B, A'_1) → ι
  39. Ray(B, A'_1) → g_1
  40. Ray(A, B'_2) → h_1
  41. Intersect(d, h_1, 1) → G
  42. Intersect(d, f_1, 1) → H
  43. Intersect(h_1, g_1) → K
  44. Polygon(C, B, A, D) → q1, c_1, b_1, a_2, d_1
  45. Rotate(B, If[0 < o ≤ 1, (o * π / 3), π / 3], A) → B'_3
  46. Segment(A, B'_3) → i_1
  47. Rotate(A, If[1 < o ≤ 2, ((-(o - 1)) * π / 3), ((-π)) / 3], B) → A'_2
  48. Segment(B, A'_2) → j_1
  49. Dilate(B, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], K) → B'_4
  50. Dilate(A, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], K) → A'_3
  51. Segment(A, A'_3) → k_1
  52. Rotate(H, If[3 < o ≤ 4, ((-(o - 3)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → H'
  53. CircleSector(A, H', H) → e_1
  54. Rotate(e_1, If[5 < o ≤ 6, ((-(o - 5)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → p_1
  55. Dilate(A, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], C) → A'_4
  56. Segment(A, A'_4) → l_1
  57. Rotate(p_1, If[7 < o ≤ 8, ((-(o - 7)) * π / 6), ((-π)) / 6], A) → q_1
  58. Midpoint(A, B) → L
  59. Dilate(A, If[8 < o ≤ 9, 9 - o, 0], L) → A'_5
  60. Vector(A, A'_5) → u
  61. Translate(q_1, u) → r_1
  62. Line(A, k) → m_1
  63. Point(m_1) → M
  64. Angle(M, A, B) → κ
  65. Rotate(r_1, If[9 < o ≤ 10, ((-(o - 9)) * κ), (-κ)], L) → s_1
  66. Dilate(L, If[10 < o ≤ 11, 11 - o, 0], B) → L'
  67. Vector(L, L') → v
  68. Translate(s_1, v) → t_1
  69. Dilate(B, If[11 < o ≤ 12, 12 - o, 0], D) → B'_5
  70. Segment(B, B'_5) → n_1
  71. Intersect(e, n, 1) → N
  72. Dilate(D, If[12 < o ≤ 13, 13 - o, 0], C) → D'
  73. Segment(D, D') → f_2
  74. Rotate(C, If[13 < o ≤ 14, (((o - 13) * 4) * γ), (4 * γ)], D) → C'_1
  75. Segment(D, C'_1) → g_2
  76. Dilate(B, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], C) → B'_6
  77. Segment(B, B'_6) → h_2
  78. Rotate(N, If[15 < o ≤ 16, ((o - 15) * γ), γ], D) → N'
  79. CircleSector(D, N, N') → c_2
  80. Intersect(r, f_1) → I
  81. Intersect(q, j_1) → J
  82. Dilate(D, If[16 < o ≤ 17, 17 - o, 0], J) → D'_1
  83. Dilate(D, If[16 < o ≤ 17, 17 - o, 0], I) → D'_2
  84. Segment(D, D'_2) → i_2
  85. Segment(D, D'_1) → j_2
  86. Rotate(c_2, If[17 < o ≤ 18, ((o - 17) * γ), γ], D) → d_2
  87. Rotate(d_2, If[19 < o ≤ 20, ((o - 19) * γ), γ], D) → e_2
  88. Rotate(e_2, If[21 < o ≤ 22, ((o - 21) * γ), γ], D) → k_2
  89. Dilate(A, If[-1 < o ≤ 0, (-o), 0], B) → A'_6
  90. Segment(A, A'_6) → l_2

AI 绘图提示语参考

画一个动态几何图形,展示复杂几何关系。包含一个基线段,旋转生成新点,构建角度和射线,找到交点和中点,绘制圆和三角形。通过旋转和交点动态变化图形,体现函数、导数和向量的关系,适合高中及以上水平理解几何构造变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。