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等边三角形动态演示

等边三角形动态演示
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2018-07-01 08:37
测试改名0函数解析几何几何作图滑块动画
这个范例演示了如何动态地构造和修改等边三角形，并展示其相关属性。涉及的核心数学概念包括等边三角形的性质、方程、数字、指数、二次方程和坐标几何。作图要点包括使用多边形、角平分线、交点、线段、旋转、缩放和距离等 GeoGebra 命令。适合高中数学教学，用于帮助学生理解等边三角形的构造和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 12) → poly1, f, p, q, r, C, D, E, F, G, H, I, g, J, K, L, h, i, j, k, l, m, n
  2. LineBisector(H, G) → s
  3. LineBisector(G, F) → t
  4. Intersect(s, t) → M
  5. Line(C, K) → b
  6. Line(H, I) → c
  7. Rotate(poly1, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → poly1'
  8. Rotate(A, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → A'
  9. Rotate(B, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → B'
  10. Segment(A', B') → f'
  11. Rotate(B, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → B'_1
  12. Rotate(C, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → C'
  13. Segment(B'_1, C') → g'
  14. Rotate(C, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → C'_1
  15. Rotate(D, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → D'
  16. Segment(C'_1, D') → h'
  17. Rotate(D, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → D'_1
  18. Rotate(E, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → E'
  19. Segment(D'_1, E') → i'
  20. Rotate(E, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → E'_1
  21. Rotate(F, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → F'
  22. Segment(E'_1, F') → j'
  23. Rotate(F, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → F'_1
  24. Rotate(G, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → G'
  25. Segment(F'_1, G') → k'
  26. Rotate(G, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → G'_1
  27. Rotate(H, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → H'
  28. Segment(G'_1, H') → l'
  29. Rotate(H, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → H'_1
  30. Rotate(I, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → I'
  31. Segment(H'_1, I') → m'
  32. Rotate(I, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → I'_1
  33. Rotate(J, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → J'
  34. Segment(I'_1, J') → n'
  35. Rotate(J, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → J'_1
  36. Rotate(K, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → K'
  37. Segment(J'_1, K') → p'
  38. Rotate(K, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → K'_1
  39. Rotate(L, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → L'
  40. Segment(K'_1, L') → q'
  41. Rotate(L, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → L'_1
  42. Rotate(A, If[0 < a ≤ 1, (a * π / 6), π / 6], M) → A'_1
  43. Segment(L'_1, A'_1) → r'
  44. Dilate(C, If[1.5 < a ≤ 2.5, 2.5 - a, 0], K) → C'_2
  45. Segment(C, C'_2) → d
  46. Rotate(F, π / 2, J) → F'_2
  47. Line(E, L) → q_1
  48. Line(B, J) → r_1
  49. Line(A, H) → s_1
  50. Intersect(r_1, q_1) → N
  51. Dilate(B, If[2.5 < a ≤ 3.5, 3.5 - a, 0], N) → B'_2
  52. Segment(B, B'_2) → f_1
  53. Dilate(N, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], J) → N'
  54. Segment(N, N') → g_1
  55. Rotate(N, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * π / 2), π / 2], J) → N'_1
  56. Rotate(N', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * π / 2), π / 2], J) → N''
  57. Segment(N'_1, N'') → h_1
  58. Dilate(H, If[5.5 < a ≤ 6.5, 6.5 - a, 0], N) → H'_2
  59. Segment(H, H'_2) → i_1
  60. Dilate(N, If[6.5 < a ≤ 7.5, 7.5 - a, 0], A) → N'_2
  61. Segment(N, N'_2) → j_1
  62. Dilate(E, If[7.5 < a ≤ 8.5, 8.5 - a, 0], N) → E'_2
  63. Segment(E, E'_2) → k_1
  64. Dilate(N, If[8.5 < a ≤ 9.5, 9.5 - a, 0], L) → N'_3
  65. Segment(N, N'_3) → l_1
  66. Distance(H, E) → distanceHE
  67. Distance(E, NNN) → distanceENNN
  68. Distance(NNN, H) → distanceNNNH
  69. Polygon(NNN, E, H) → t1, h_2, nnn, e_1
  70. Rotate(E, If[10 < a ≤ 11, ((-(a - 10)) * π / 3), ((-π)) / 3], E) → E'_3
  71. Rotate(E'_2, If[10 < a ≤ 11, ((-(a - 10)) * π / 3), ((-π)) / 3], E) → O
  72. Segment(E'_3, O) → m_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态的等边三角形，展示其相关属性。使用一个滑块控制三角形的大小变化，通过旋转和构造三角形的中垂线来动态演示。初始时绘制一个等边三角形，然后找到其中一条边的中垂线，再找到另一条边的中垂线，两条中垂线的交点作为旋转中心。根据滑块值旋转三角形，并动态显示旋转后的三角形。最后，连接旋转后的顶点，并展示相关的几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。