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直圆柱体的 GeoGebra 动态构造演示

直圆柱体的 GeoGebra 动态构造演示
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2012-05-03 19:49
向量立体几何变换几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume--Nets
① 该范例演示直圆柱体的三维几何模型及其展开、截面等现象。② 涉及核心数学概念：立体几何中的圆柱、体积与表面积公式、向量平移与缩放变换、圆弧与多边形构造。③ 作图要点：使用 Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、Arc（圆弧）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Midpoint（中点）等命令，配合 radius、height、c、A、B、P 等对象逐步生成底面圆、侧面矩形展开及顶面圆。④ 适合高中立体几何教学、大学几何建模入门以及 GeoGebra 进阶作图训练。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(B, height, A) → C
  2. Vector(A, C) → u
  3. Translate(c, u) → d
  4. Translate(R, u) → D
  5. Translate(P, u) → E
  6. Translate(L, u) → F
  7. Arc(d, 0, 3.141592653589793) → e
  8. Arc(c, 3.141592653589793, 0) → f
  9. Polygon(F, D, R, L) → Q, f_1, d_1, r_1, l
  10. Segment(E, P) → a
  11. Segment(P, R) → b
  12. Midpoint(E, P) → G
  13. Midpoint(P, R) → H

AI 绘图提示语参考

请绘制一个直圆锥的3D模型，包括其展开图和横截面。首先画一个底圆，然后通过平移和缩放得到侧面矩形，再画顶圆。确保图形清晰，展示圆柱的体积和表面积概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。