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动态圆与弦关系演示

动态圆与弦关系演示
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2017-05-22 09:02
圆角变换几何作图滑块动画
①本范例动态演示圆的直径、弦及两条特殊线段（T/Y线段）之间的关系；②涉及核心数学概念包括圆的性质、弦、特殊线段、角度、中点、旋转与变换；③作图要点运用了Circle（圆）、Point（点）、Line（线）、Intersect（交点）、Semicircle（半圆）、OrthogonalLine（垂线）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Angle（角度）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解圆与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(C, A) → f
  4. Intersect(c, f, 2) → D
  5. Semicircle(C, D) → d
  6. Semicircle(D, C) → e
  7. Point(e) → E
  8. Point(d) → F
  9. Line(E, F) → g
  10. Intersect(f, g) → G
  11. OrthogonalLine(C, g) → h
  12. Intersect(g, h) → H
  13. OrthogonalLine(D, g) → i
  14. Intersect(g, i) → I
  15. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], D) → C'
  16. Segment(C, C') → j
  17. Dilate(E, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], H) → E'
  18. Segment(E, E') → k
  19. Dilate(F, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], I) → F'
  20. Segment(F, F') → l
  21. Dilate(I, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], G) → I'
  22. Dilate(H, If[2 < a ≤ 3, 3 - a, 0], G) → H'
  23. Segment(H, H') → m
  24. Segment(I, I') → n
  25. Dilate(C, If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], H) → C'_1
  26. Dilate(D, If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], I) → D'
  27. Angle(G, H, C) → α
  28. Segment(D, D') → p
  29. Segment(C, C'_1) → q
  30. Midpoint(E, F) → J
  31. Angle(E, I, D) → β
  32. Rotate(E, If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * π), π], J) → E'_1
  33. Rotate(E', If[4.5 < a ≤ 5.5, ((a - 4.5) * π), π], J) → E''
  34. Rotate(E, If[5 < a ≤ 6, ((a - 5) * π), π], J) → E'_2
  35. Rotate(E', If[5 < a ≤ 6, ((a - 5) * π), π], J) → E''_1
  36. Segment(E'_2, E''_1) → k'