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旋转后的图形绘制

旋转后的图形绘制
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2020-06-23 17:33
函数变换几何作图
本范例演示如何通过旋转操作绘制图形。核心数学概念包括旋转变换。使用了Random, Polygon, Segment, Rotate, Sequence, RandomElement, DynamicCoordinates, If等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-3, 3) → i
  2. Random(-3, 3) → b
  3. Random(-3, 3) → c
  4. Random(-3, 3) → d
  5. Random(-3, 3) → e
  6. Random(-3, 3) → f
  7. Random(-2, 2) → g
  8. Random(-2, 2) → h
  9. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  10. Segment(A, B) → i_1
  11. Segment(B, C) → j
  12. Segment(C, A) → k
  13. Rotate(A, θ, O) → A'
  14. Rotate(B, θ, O) → B'
  15. Rotate(C, θ, O) → C'
  16. Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'
  17. Polygon(G, D, E, F) → q1, g_1, d_1, e_1, f_1
  18. Rotate(G, θ, O) → G'
  19. Rotate(D, θ, O) → D'
  20. Rotate(E, θ, O) → E'
  21. Rotate(F, θ, O) → F'
  22. Polygon(G', D', E', F') → q1', g', d', e', f'
  23. Sequence((90° * i), i, 1, 3, 1) → l1
  24. RandomElement(l1) → l
  25. Rotate(A, l, O) → A'_1
  26. Rotate(B, l, O) → B'_1
  27. Rotate(C, l, O) → C'_1
  28. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → t1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  29. DynamicCoordinates(H, round(x(H)), round(y(H))) → A_1
  30. DynamicCoordinates(I, round(x(I)), round(y(I))) → B_1
  31. DynamicCoordinates(J, round(x(J)), round(y(J))) → C_1
  32. If(A_1 ≟ A'_1 ∧ B_1 ≟ B'_1 ∧ C_1 ≟ C'_1, "Correct!", "No. Try again.") → text1
  33. Polygon(A_1, B_1, C_1) → t2, n, p, q

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后围绕原点O旋转它，接着绘制一个矩形GDEF，再围绕原点O旋转这个矩形。最后，随机选择一个旋转角度，再次旋转三角形ABC和矩形GDEF，观察它们的变化。根据提示，调整三角形ABC的顶点位置，直到与第二次旋转后的三角形A'B'C'完全重合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。