双反射变换

双反射变换
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2015-08-21 19:09
这个范例演示了双反射变换的过程。核心数学概念包括反射变换和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Line(直线)、Mirror(镜像)、Intersect(交点)等,可以构造出复杂的几何图形。适合初中及以上学生学习反射变换和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B) → a
  2. Line(C, a) → b
  3. Polygon(A, E, F, G, H, I) → poly1, d, e, f, g, h, i
  4. Mirror(A, b) → A'
  5. Mirror(E, b) → E'
  6. Mirror(F, b) → F'
  7. Mirror(G, b) → G'
  8. Mirror(H, b) → H'
  9. Mirror(I, b) → I'
  10. Polygon(A', E', F', G', H', I') → poly1', d', e', f', g', h', i'
  11. Mirror(A', a) → A''
  12. Mirror(E', a) → E''
  13. Mirror(F', a) → F''
  14. Mirror(G', a) → G''
  15. Mirror(H', a) → H''
  16. Mirror(I', a) → I''
  17. Polygon(A'', E'', F'', G'', H'', I'') → poly1'', d'', e'', f'', g'', h'', i''
  18. OrthogonalLine(A_1, a) → c
  19. Intersect(b, c) → J
  20. Segment(A_1, J) → j
  21. Vector(J, A_1) → u
  22. Translate(A, v) → D'_1
  23. Translate(E, v) → E'_1
  24. Translate(F, v) → F'_1
  25. Translate(G, v) → G'_1
  26. Translate(H, v) → H'_1
  27. Translate(I, v) → I'_1
  28. Polygon(D'_1, E'_1, F'_1, G'_1, H'_1, I'_1) → poly1'_1, d'_1, e'_1, f'_1, g'_1, h'_1, i'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个双反射变换图形。首先,画出线段AB,然后画出线段CD,以线段CD为轴反射线段AB得到线段A'B'。接着,以线段A'B'为轴,分别反射点E、F、G、H、I得到点E'、F'、G'、H'、I',再以线段A'B'为轴反射这些点得到点A''、E''、F''、G''、H''、I''。接着,画出线段A1J,得到向量u,然后以向量u为方向平移点D、E、F、G、H、I得到点D'、E'、F'、G'、H'、I',最后用这些点画出多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。