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平行线双反射

平行线双反射
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2015-02-10 11:10
向量解析几何几何作图
①本范例演示了点或图形在两条平行线之间进行两次反射后的轨迹变换现象；②涉及的核心数学概念包括反射变换、平移、向量运算、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Line（直线）、Mirror（反射）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解变换几何与向量在平面几何中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E) → poly1, a, b, c, d, e
  2. Line(F, G) → f
  3. Line(H, f) → g
  4. Mirror(A, f) → A'_1
  5. Mirror(B, f) → B'_1
  6. Mirror(C, f) → C'_1
  7. Mirror(D, f) → D'_1
  8. Mirror(E, f) → E'_1
  9. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, E'_1) → poly1'_1, a', b', c', d', e'
  10. Mirror(A'_1, g) → A''
  11. Mirror(B'_1, g) → B''
  12. Mirror(C'_1, g) → C''
  13. Mirror(D'_1, g) → D''
  14. Mirror(E'_1, g) → E''
  15. Polygon(A'', B'', C'', D'', E'') → poly1'', a'', b'', c'', d'', e''
  16. Polygon(M, N, O, P, Q) → poly1', r, s, t, a_1, b_1
  17. OrthogonalLine(F, g) → k
  18. Intersect(g, k) → K
  19. Segment(F, K) → l
  20. Segment(D, D'') → m
  21. Segment(F, G) → p
  22. Point(g) → L
  23. Segment(H, L) → q
  24. Midpoint(N, P) → I
  25. Midpoint(P, O) → J
  26. Line(O, I) → c_1
  27. Line(N, J) → d_1
  28. Intersect(c_1, d_1) → R