双反射与相交线

双反射与相交线
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2015-10-03 02:47
本范例通过双反射相交线来演示旋转角度的探究。涉及的核心数学概念包括反射、旋转和角度计算。作图要点使用了GeoGebra的Polygon、Line、Rotate、Mirror、Angle、Segment等命令和对象。适合高中阶段学习几何变换和旋转性质的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Line(D, E) → Line_1
  3. Rotate(Line_1, (-α), E) → Line_2
  4. Mirror(A, Line_1) → A'
  5. Mirror(B, Line_1) → B'
  6. Mirror(C, Line_1) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. Mirror(A', Line_2) → A''
  9. Mirror(B', Line_2) → B''
  10. Mirror(C', Line_2) → C''
  11. Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''
  12. Angle(Line_2, Line_1) → β
  13. Angle(A'', E, A) → γ
  14. Segment(E, A'') → e
  15. Segment(E, A) → f

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,然后画出两条相交的直线,将三角形沿其中一条直线进行反射得到新三角形,再将新三角形沿另一条直线进行反射得到最终三角形,最后测量两条反射轴之间的夹角以及最终三角形顶点与初始顶点连线与反射轴的夹角,并画出连接反射轴交点与最终三角形顶点的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。