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双反射交线

双反射交线
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2016-03-02 05:17
多边形角变换几何作图
①本范例演示了点或图形经过两条相交直线连续反射后的轨迹与性质；②涉及核心数学概念包括反射变换、角平分线性质、相似变换、交点几何；③作图要点运用了多边形构造、线段、旋转、镜像、角度测量等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习几何变换、坐标几何及空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Line(D, E) → Line_1
  3. Rotate(Line_1, (-α), E) → Line_2
  4. Mirror(A, Line_1) → A'
  5. Mirror(B, Line_1) → B'
  6. Mirror(C, Line_1) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  8. Mirror(A', Line_2) → A''
  9. Mirror(B', Line_2) → B''
  10. Mirror(C', Line_2) → C''
  11. Polygon(A'', B'', C'') → poly1'', c'', a'', b''
  12. Angle(Line_2, Line_1) → β
  13. Angle(A'', E, A) → γ
  14. Segment(E, A'') → e
  15. Segment(E, A) → f
  16. Rotate(A, (-Rotation), E) → A'_1
  17. Rotate(B, (-Rotation), E) → B'_1
  18. Rotate(C, (-Rotation), E) → C'_1
  19. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  20. Segment(A, E) → i
  21. Segment(E, A'_1) → j
  22. Angle(A'_1, E, A) → δ